高中数学（人教a版）选修1-1教案：1.3 简单的逻辑联结词

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1、1.3简单的逻辑联结词1．3.1　且(and)1．3.2　或(or)1．3.3　非(not)●三维目标1.知识与技能了解命题的概念，理解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义，掌握含有“或”，“且”，“非”的命题的构成．2．过程与方法(1)经历抽象的逻辑联结词的过程，培养学生观察，抽象，推理的思维能力．(2)通过发现式的引导，培养学生发现问题，解决问题的能力．3．情感、态度与价值观培养学生积极参与，合作交流的主体意识，并在这过程中，培养学生对数学的兴趣和爱好．●重点、难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表

2、述相关数学内容．难点：(1)正确理解命题“p∧q”“p∨q”“綈p”真假的规定和判定．(2)简洁、准确地表述命题“p∧q”“p∨q”“綈p”．为了突出重点，突破难点，在教学上宜采取了以下的措施：①从学生已有的知识出发，精心设置一组例子，逐步引导学生观察，探讨，联想，归纳出逻辑联结词的含义，从是体会逻辑的思想．②通过简单命题与复合命题的对比，明确它们存在的区别和联系，加深对复合命题构成的理解，抓住其本质特点．(教师用书独具)●教学建议教法分析：依据现有学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认识水平，在遵循启发式教学原则的基础上，在本节采用发现法为

3、主，以谈话法，讲解法，练习法为辅的教学方法，意在通过老师的引导，调动学生学习知识的积极性，从而培养学生观察问题，发现问题和解决问题的能力．为此，依据新课程的改革要求，本节课采用师生互动的方式，既是以教师为主导，学生为主体的讨论式学习，真正实现新课标下的“以学生为主”的教学模式．学法分析：现代教学理论认为，教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是让学生“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键，因此在本节的教学中，教师指导学生运用观察，分析讨论，模拟归纳等手段来进行本节课的学习，实现对知识的理解和应用．●教学流程⇒⇒⇒⇒⇒⇒

4、⇒(对应学生用书第10页)课标解读1.会判断命题“p∧q”、“p∨q”、“綈p”的真假．(重点)2.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．(难点)3.掌握命题的否定与否命题的区别．(易混点)“且”、“或”、“非”【问题导思】　1．观察下面三个命题：①12能被3整除，②12能被4整除，③12能被3整除且能被4整除，它们之间有什么关系？【提示】　命题③是将命题①②用“且”联结得到的．2．观察下面三个命题：①3＞2；②3＝2；③3≥2；它们之间有什么关系？【提示】　命题③是将命题①②用“或”联结得到的．3．观察下列两个命题：①35能被5整除；

5、②35不能被5整除；它们之间有什么关系？【提示】　命题②是对命题①的否定．1．用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”．2．用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”．3．对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作“非p”或“p的否定”．含有逻辑联结词的命题的真假【问题导思】　1．你能判断1中问题(1)描述的三个命题的真假吗？p且q的真假与p、q的真假有关系吗？【提示】　①是真命题；②是真命题；③是真命题．若p、q都为真命题，则p∧q也为真命题．

6、2．你能判断1中问题(2)描述的三个命题的真假吗？p或q的真假与p、q的真假有关系吗？【提示】　①真命题；②假命题；③真命题．若p、q一真一假，则p∨q为真命题．3．你能判断1中问题(3)所描述的两个命题的真假吗？非p的真假与p的真假有关系吗？【提示】　①真命题；②假命题．若p为真命题，则綈p为假命题．含有逻辑联结词的命题真假的判断方法：(1)“p∧q”形式命题：当命题p、q都是真命题时，p∧q是真命题；当p、q中有一个命题是假命题，则p∧q是假命题．(2)“p∨q”形式命题：当p、q至少有一个为真时，p∨q为真命题；当p、q均是假命题时，p

7、∨q为假．(3)“綈p”形式命题：若p是真命题，则綈p必是假命题；若p是假命题，则綈p必是真命题.(对应学生用书第10页)用逻辑联结词构造新命题　分别写出由下列命题构成的“p∧q”、“p∨q”、“綈p”的形式．(1)p：函数y＝3x2是偶函数，q：函数y＝3x2是增函数．(2)p：是无理数，q：是实数(3)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．【思路探究】　→→【自主解答】　(1)p∧q：函数y＝3x2是偶函数且是增函数；p∨q：函数y＝3x2是偶函数或是增函数；綈p：函数y＝3x2不是偶

8、函数．(2)p∧q：是无理数且是实数；p∨q：是无理数或实数；綈p：不是无理数．(3)“p∧q”：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任何一个