高中数学选修1-1教案1.3简单的逻辑联结词

《高中数学选修1-1教案1.3简单的逻辑联结词》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品1.3.1且(一)教学目标1.知识与技能目标：（１）掌握逻辑联结词“且”的含义（２）正确应用逻辑联结词“且”解决问题（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题2．过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．(二)教学重点与难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“P∧q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题

2、“P∧q”.教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．（三）教学过程学生探究过程：1、引入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活

3、用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）2、思考、分析问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题。问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”联结的命题呢？你能否举一些

4、例子？例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。3、归纳定义一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q读作“p且q”。命题“p∧q”即命题“p且q”中的“且”字与下面命题中的“且”字的含义相同吗？若x∈A且x∈B，则x∈A∩B。精品定义中的“且”字与命题中的“且”字的含义是类似。但这里的逻辑联结词“且”与日常语言中的“和”，“并且”，“以及”，“既…又…”等相当，表明前后两者同时兼有，同时满足。说明：符号“∧”与“∩”开口都是向下。注意：“p且q”命题中的“p”、“q”是两个命题，

5、而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.4、命题“p∧q”的真假的规定你能确定命题“p∧q”的真假吗？命题“p∧q”和命题p，q的真假之间有什么联系？引导学生分析前面所举例子中命题p，q以及命题p∧q的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，①②都是真命题，所以命题③是真命题。pqp∧q真真真真假假假真假假假假（即一假则假）一般地，我们规定：当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题

6、。5、例题例1：将下列命题用“且”联结成新命题“p∧q”的形式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.解：（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等.由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题。（2）p∧q：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分.由于p是真命题,

7、且q也是真命题,所以p∧q是真命题。（3）p∧q：35是15的倍数且35是7的倍数.也可简写成35是15的倍数且是7的倍数.由于p是假命题,q是真命题,所以p∧q是假命题。说明，在用＂且＂联结新命题时，如果简写，应注意保持命题的意思不变．例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1既是奇数，又是素数；（2）2是素数且3是素数；（3）2≤2．解略．例3、判断下列命题的真假；（1）6是自然数且是偶数（2）Æ是A的子集且是A的真子集；解略．精品6．教学反思：（1）掌握逻辑联结词“且”的含义（2）正确应用逻辑联结词

8、“且”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题pqP∧q真真真真假假假真假假假假1.3.2或(一)教学目标1.知识与技能目标：（１）掌握逻辑联结词“或”的含义（２）正确应用逻辑联结词“或”解决问题（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题2．过程与方法目标：在观察和思考中，