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《(选修1-1)1.3简单的逻辑联结词2011.8.29》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.3简单的逻辑联结词数学中逻辑联结词“或”,“且”,“非”与日常生活中含义和用法是不尽相同的.逻辑联结词“或,且,非”晋江季延中学杨下列三个命题间有什么关系:(1)12能被3整除。(2)12能被4整除。(3)12能被3整除且能被4整除。命题(3)是由命题(1)(2)用“且”联结得到的新命题.定义：用联结词“且”把命题p和q联结起来,得到一个新命题，记作:p∧q.读作:p且q例1将命题用“且”联结成新命题，并判断真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等（2）p：菱形的对角线互
2、相垂直，q：菱形的对角线互相平分（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数例1将命题用“且”联结成新命题，并判断真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等解:p∧q:平行四边形的对角线互相平分且相等.∵p是真命题，q是假命题，∴p∧q是假命题.（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分例1将命题用“且”联结成新命题，并判断真假。解:p∧q:菱形的对角线互相垂直且平分.∵p是真命题，q是真命题，∴p∧q是真命题.例1将命题用“且”联结成新命题，并判断真假。解:p
3、∧q:35是15的倍数且是7的倍数.∵p是假命题，q是真命题，∴p∧q是假命题.（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数我们规定:当p,q都是真命题时，p∧q是真命题；当p,q两个命题中有一个是假命题时，p∧q是假命题。pq思考：命题p∧q真假如何确定？pqp且q真真真假假真假假假假假真（1）p:是无理数，q:大于1；（2）p:NZ，q:{0}N；（3）练习将命题用“且”联结成新命题，并判断真假。例2用逻辑联结词“且”改写命题，并判断真假。（1）1既是奇数，又是素数；解：改写为：1是奇数且是素数。假
4、命题（2）2和3都是素数；解：改写为：2是素数且3是素数。真命题练习2:用逻辑联结词“且“改写命题，判断真假。（1）y=cosx是周期函数,又是偶函数；（2）24是8的倍数,又是9的倍数.下列三个命题间有什么关系:（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.命题(3)是由命题(1)(2)用“或”联结得到的新命题.定义：用联结词“或”把命题p和q联结起来,得到一个新命题，记作:p∨q.读作:p或q思考：命题p∨q真假如何确定？我们规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时，p
5、∨q是真命题；当p,q都是假命题时，p∨q是假命题。思考：命题p∨q真假如何确定？pqp∨q真真真假假真假假真真假真pq(3)p：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等；例3将命题用或联结成新命题，并判断真假。(1)p：2=2；q：2＜2；(2)p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集；(1)2≤2(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集.(3)周长相等或面积相等的两个三角形全等.练习3:用逻辑联结词“或”改写命题，并判断真假。(1)如果xy<0,则点(x,y)的在第二、三象限
6、；(2)9是质数或是12的约数.思考:P16如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题?如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题?由“非”构成的复合命题下列两个命题间有什么关系？（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除.可以看到，命题(2)是命题(1)的否定.一般地,对一个命题p全盘否定,得到一个新命题,记作:¬p，读作:“非p”或“p的否定”。规定:若p是真命题，则¬p必是假命题，若p是假命题，则¬p必是真命题。例4写出命题的否定,并判断真假:(1)p:y=sinx是周期函数(2)p:3<2(3)
7、p:空集是集合A的子集.p非p真假假真非p形式的命题的真假和p的真假性相反。思考：命题的否定与否命题有什么别？例命题P:正方形的四条边相等，分别写出命题P的否命题和否定。解：否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边不相等。P否定(即¬p):正方形的四条边不相等小结：否命题同时否定原命题的条件和结论.命题的否定只是否定命题的结论！命题的否定须注意的几个方面:(1)“≥”的意义是“＞或＝”．(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.或=>是都是至多有一个至少有一个任意的所有的且≠≤不是不都是至少有两个没
8、有一个某个某些1、p∧q，读作“p且q”。2、p∨q，读作“p或q”。3、﹃p，读作“非p”。如果p：集合A，q：集合B。则p∧q为集合A∩B。如果p：集合A，q：集合B。则p∨q为集合A∪B。如果p：集合A，则﹃p为集合。你学到了什么？p∧q为集合A∩BABA∩B如果p:集合A，q:集合Bp∨q为集合A∪BABA∩B¬p为集合AU1、命题“x=±3是方程x=3的解”中（）A、没有使用任何一种联结词B、使用了逻辑联结词“非”C
