高中数学（人教a版）选修1-1教案1.3简单的逻辑联结词_设计

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！1.3简单的逻辑联结词1．3.1　且(and)1．3.2　或(or)1．3.3　非(not)●三维目标1.知识与技能了解命题的概念，理解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义，掌握含有“或”，“且”，“非”的命题的构成．2．过程与方法(1)经历抽象的逻辑联结词的过程，培养学

2、生观察，抽象，推理的思维能力．(2)通过发现式的引导，培养学生发现问题，解决问题的能力．3．情感、态度与价值观培养学生积极参与，合作交流的主体意识，并在这过程中，培养学生对数学的兴趣和爱好．●重点、难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容．难点：(1)正确理解命题“p∧q”“p∨q”“綈p”真假的规定和判定．(2)简洁、准确地表述命题“p∧q”“p∨q”“綈p”．为了突出重点，突破难点，在教学上宜采取了以下的措施：①从学生已有的知识出发，精心设置一组例子，

3、逐步引导学生观察，探讨，联想，归纳出逻辑联结词的含义，从是体会逻辑的思想．②通过简单命题与复合命题的对比，明确它们存在的区别和联系，加深对复合命题构成的理解，抓住其本质特点．(教师用书独具)●教学建议教法分析：依据现有学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认识水平，在遵循启发式教学原则的基础上，在本节采用发现法为主，以谈话法，讲解法，练习法为辅的教学方法，意在通过老师的引导，调动学生学习知识的积极性，从而培养学生观察问题，发现问题和解决问题的能力．为此，依据新课程的改革要求，本节课采用师生互动的方式，既是以

4、教师为主导，学生为主体的讨论式学习，真正实现新课标下的“以学生为主”的教学模式．学法分析：现代教学理论认为，教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是让学生“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键，因此在本节的教学中，教师指导学生运用观察，分析讨论，模拟归纳等手段来进行本节课的学习，实现对知识的理解和应用．●教学流程⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒(对应学生用书第10页)课标解读1.会判断命题“p∧q”、“p∨q”、“綈p”的真假．(重点)2.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．(难点)3.掌握

5、命题的否定与否命题的区别．(易混点)“且”、“或”、“非”【问题导思】　1．观察下面三个命题：①12能被3整除，②12能被4整除，③12能被3整除且能被4整除，它们之间有什么关系？【提示】　命题③是将命题①②用“且”联结得到的．2．观察下面三个命题：①3＞2；②3＝2；③3≥2；它们之间有什么关系？【提示】　命题③是将命题①②用“或”联结得到的．3．观察下列两个命题：①35能被5整除；②35不能被5整除；它们之间有什么关系？【提示】　命题②是对命题①的否定．1．用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得

6、到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”．2．用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”．3．对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作“非p”或“p的否定”．含有逻辑联结词的命题的真假【问题导思】　1．你能判断1中问题(1)描述的三个命题的真假吗？p且q的真假与p、q的真假有关系吗？【提示】　①是真命题；②是真命题；③是真命题．若p、q都为真命题，则p∧q也为真命题．2．你能判断1中问题(2)描述的三个命题的真假吗？p或q的真假与p、q的真假有关系吗

7、？【提示】　①真命题；②假命题；③真命题．若p、q一真一假，则p∨q为真命题．3．你能判断1中问题(3)所描述的两个命题的真假吗？非p的真假与p的真假有关系吗？【提示】　①真命题；②假命题．若p为真命题，则綈p为假命题．含有逻辑联结词的命题真假的判断方法：(1)“p∧q”形式命题：当命题p、q都是真命题时，p∧q是真命题；当p、q中有一个命题是假命题，则p∧q是假命题．(2)“p∨q”形式命题：当p、q至少有一个为真时，p∨q为真命题；当p、q均是假命题时，p∨q为假．(3)“綈p”形式命题：若p是真命题

8、，则綈p必是假命题；若p是假命题，则綈p必是真命题.(对应学生用书第10页)用逻辑联结词构造新命题　分别写出由下列命题构成的“p∧q”、“p∨q”、“綈p”的形式．(1)p：函数y＝3x2是偶函数，q：函数y＝3x2是增函数．(2)p：是无理数，q：是实数(3)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．【思路探究】　→→【自主解答】　(1)p∧q：函数y＝3x2是偶函数且是增函