四则运算介绍及定律1

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1、计算问题解题原理思维及方法小学数学中在数的问题有以下三种算术：计数，计算，数论计数问题有以下方法:加法原理，乘法原理，排列与组合法，捆绑法，插板法，枚举法，排除法，对应法，树形图法，归纳法，整体法，递推法，容斥原理和几何图形中的计数；数论问题有以下方法：奇偶数论，平方数论，费尔马定理，中国剩余定理，韩信点兵原理及其同余数周期应用，整数拆分；考虑到现在三年级了，我们这2课主要讲解计算问题：混合运算，数学计算公式原理，换元法概念，凑整法概念，定义新运算，数的整除余数，速算与巧算。1.四则运算⑴四则运算：

2、加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算.(高级运算如平方，次方，数根，微分，积分等不讲)⑵运算顺序：只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算时，先乘除，后加减。有括号时，先算括号里的；有多层括号时，先算小括号里的。要是有平方，先算平方。在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大。然后从高级到低级。⑶表示方法①脱式计算脱式计算是，即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式的计算。在计算混合运算时，通常是一步计算一个算式(逐步计算，

3、等号不能写在原式上），要写出每一步的过程。一般来说，等号要往前，不与第一行对齐。示例：1+2×(8-3)÷5×[(14-6)÷8×9]=1+2×5÷5×[16÷8×9]=1+2×1×[2×9]=1+2×18=1+36=37②横式计算示例：1+2×(8-3)÷5×[(14-6)÷8×9]=1+2×5÷5×[16÷8×9]=1+2×1×[2×9]=1+2×18=1+36=37⑷运算意义和运算规律⑸口算引入：①8＋3×7　②9×2＋4×3　③6×（50－46）和6×50-6×46④36÷3－5　⑤63÷9

4、×6⑥（48＋32）＋5⑦（48＋32）×5和5×48+5×32⑧（25×4）×5和25×5×4⑨60÷4÷5和60÷（5×4）　向孩子提问：以上各式中都含有哪些运算？它们的运算顺序是什么？　　使孩子明确：当只有加减或乘除法时，按从左到右的顺序计算；　　当既有乘除法又有加减法，要先算乘法或除法，再算加法或减法；　　如果有小括号，先算括号内后算括号外。明确运算法则！！！⑹学习新知：　　1.例1：计算74＋100÷5×3向孩子提问：①这道题包含哪些运算？②按照以前学习的运算顺序应该先算什么？再算什么？③

5、你能按照这道题的运算顺序读题吗？　　提示：74加100除以5所得的商再乘3的积，和是多少？　　④将上题变成74十100×3÷5和74—100×3÷5两题　　提问：谁能按照运算顺序读出题来？该先算什么再算什么？为什么？　　⑤先说出下面每道题的运算顺序，再计算。　　65－6×4÷238+56÷7×3　　引导孩子思考：通过演算这几道混合运算式题，你有什么发现？使学生明确：在一道既有乘除法又有加减法的混合式题里，应先算乘除法，后算加减法；乘除连在一起，或加减连在一起，要从左往右依次计算。2.例2：计算（44

6、0－280）×（300—260）（加深难度440×300-440×260－280×300＋280×260,让孩子总结出来）①孩子自读题目：440减280的差乘300减260的差，积是多少？②引导孩子思考：这道题含有哪些运算，与前边的习题比较有什么不同？应该怎样计算？③学生试做。可能出现两种不同解法，板贴出来：（440－280）×（300—260）　　（440－280）×（300－260）=160×（300－260）　　　　　　=160×40　=160×40　　　　　　　　　　　=6400　=6400

7、（引入440×300-440×260－280×300＋280×260计算）让孩子比较评议以上两种解法，哪种解法更简便？提问：看到这道题的简便解法你联想到什么吗？④教师让学生先按照运算顺序用数学用语读题再独立完成。　　（59+21）×（96÷8）（220－100）÷（15×2）提问：通过计算这些道题，你又有什么新的发现吗？⑺巩固提高：①计算下面各题（试着用术语读出下面各题）　　700－8×5×4　　　（275－35）÷（17＋43）　　480÷（96÷16＋6）　（15×40—360）÷6注意强调运算

8、顺序和书写格式。要明确：括号里有两级运算，同样先算乘除法，后做加减法，小括号要照抄下来。　　⑻课堂小结：要完成一道混合运算，它的计算步骤是：①审题，看清运算符号、数字、有没有小括号，确定先算什么，再算什么。②计算。③检验，包括运算顺序，计算是否正确。⑼布置作业①14+16×4－50②74+（96÷6－8）③72－45+121÷11④2520÷18×（806－799）（没有学过多位除法的用分解法）⑩教学目标①使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有