2010届高考数学理科模拟试卷1

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1、2010年福建省高考模拟试卷数学试题(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),第Ⅱ卷第21题为选考题,其他题为必考题.本试卷共5页.满分150分,考试时间120分钟.命题人:吴育文作者简介:吴育文厦门外国语学校毕业生,现东北大学秦皇岛分校大一学生审核人:厦门市东山中学陈海峰推荐人:安溪县第八中学许晓进注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;

2、非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚.4.做选考题时、考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.5.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.参考公式:样本数据x1,x2,…,xn的标准差其中为样本平均数;柱体体积公式其中S为底面面积,h为高锥体体积公式其中S为底面面积,h为高球的表面积、体积公式,其中R为球的半径第I卷(选择题共50分)一、选择题:本大题有10小题,每小题5分,共50分.每小题都有四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.设,若(为虚数单位)为正实数,则A.2B.1C

3、.0D.2.已知,,,是空间四点,命题甲:,,,四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲是乙成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.曲线,与直线,所围成的平面区域的面积为A.B.C.D.4.下列向量中与向量平行的是A.(-4,6)B.(4,6)C.(-3,2)D.(3,2)5.函数是A.奇函数B.既是奇函数又是偶函数C.偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数6.设函数在区间内是减函数,则,,的大小关系是A.B.C.D.7.设为等差数列{}的前n项和,且,则A.45B.50C.55D.90_频率分数0.0050.0100.0200.0150.0250.03

4、00.035405060708090100组距8.统计某校1000名学生的数学水平测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是A.20%B.25%C.6%D.80%9.将函数的图像按向量平移得到的图像对应的一个函数解析式是A.B.C.D.10.设,,…,是1,2,…,的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数().如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0.则在1至8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为A.48B.96C.144D.192第Ⅱ卷(非

5、选择题共100分)结束输出(x,y)是开始x←1,y←0,n←1x←1,n>8否n←n+2第11题x←3xy←y-2第11题图二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分)11.命题“,”的否定是.12.已知某算法的流程图如图所示,若将输出的数组依次记为,,,,,则程序运行结束时输出的最后一个数组为.13.曲线在点(1,2)处的切线方程是.14.若实数满足不等式组则3x-y的最小值是________.15.定义:我们把阶乘的定义引申,定义,若为偶数,则乘至2,反之,则乘至1,而0!!=0。我们称之为双阶乘(DoubleFactorial)对夫妇任意地排成一列,则每位丈夫都排在他的妻子后

6、面的概率是________.(结果用含双阶乘的形式表示)三、解答题(本大题有6小题,共74分)16.(本题满分13分)某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择:项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,也可能亏损,且这两种情况发生的概率分别为和;项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,可能亏损,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为、和.针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;17.(本题满分13分)如图5,已知直角梯形所在的平面垂直于平面,,,.(1)在直线上是否存在

7、一点,使得平面?请证明你的结论;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.18.(本题满分13分)一走廊拐角处的横截面如图所示,已知内壁和外壁都是半径为的四分之一圆弧,,分别与圆弧相切于,两点,∥,∥,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是.(1)若水平放置的木棒的两个端点分别在外壁和上,且木棒与内壁圆弧相切于点.设,试用表示木棒的长度;NMABCDEFGHPQ1m1m第18题图(2)若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处,求木

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