2016年高考浙江卷理数试题（解析版）

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1、2016年高考浙江卷数学(理科)试题选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1•已知集合P={xeR

2、1

3、x2>4},则卩U©0)=A.[2,3]B.(—2,3]C・[1,2)D.(_oo,_2]U[l,+x)【答案】B【解析】试题分析：根据补集的运算得=(x

4、x:<4j=(-2:2):/.PUO)=[l：3]U(-2=2)=(-2:3]・故选E・【考点】一元二次不等式；集合的并集、补集.【易错点睛】解一元二次不等式时，X?的系数一定要保证为正

5、数，若/的系数是负数，一定要化为正数，否则很容易出错.2•已知互相垂直的平面G,0交于直线1・若直线m,n满足m//a,n丄0,则A.m〃lB.m//nC・n丄1D.m丄n【答案】C【解析】试题分析：由题意知an0=/,・・./u0,•••”丄0,.••刃丄/.故选c.【考点】空间点、线、面的位置关系.【思路点睛】解决这类空间点、线、面的位置关系问题，一般是借助长方体(或正方体)，能形象直观地看出空间点、线、面的位置关系.3•在平面上，过点P作直线1的垂线所得的垂足称为点P在直线1上的投影.由区域x-20中的x-3y+4>0点在直线x+

6、y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则

7、AB

8、=A・2a/2B・4C.3V2D・6【答案】C【解析】试题分析：如^APOR为线性区域，区域内的点在直线x+y-2=0上的投影构成了线段RQ,即川亠〔x-3u+4=0•口亠fx=2g而RfQf=PQ?由｛丄"n得0(71),由丄。得2),[x+p=0[x+y=0.4B=QR=J(-l-2)2+(l+2)2=3^2.故选C.【考点】线性规划.【思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据题目中的定义确定卜创的值.画不等式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误.4•命题“VxeR,3/

9、7eN*,使得n>x2的否定形式是A.VxgR,3/?gN*,使得nX2的否定是A7

10、小正周期A.与b有关，且与c有关B.与b有关，但与c无关C.与b无关，且与c无关D.与b无关，但与c有关【答案】B【解析】试题分析：/(x)=sin2x+bsinx+c=~+bsinx+c二一'""+bsinx+c+丄,122其中当b=0时，/G)二一竺弐+。+丄，此时周期是心当bHO时，周期为2兀，而c不22影响周期.故选B.【考点】降幕公式，三角函数的最小正周期.【思路点睛】先利用三角恒等变换(降基公式)化简函数/(%),再判断b和c的取值是否影响函数/(兀)的最小正周期.6•如图,点列｛An｝,｛Bn｝分别在某锐角的两边上，且冲&+2

11、，&工&

12、+2，朋2,BH=Bn+iBn+2，恥必2心N*.(阳0表示点P与0不重合)若心A.｛S”｝是等差数列B.｛S；｝是等差数列C.｛〃”｝是等差数列D・｛〃：｝是等差数列【答案】A【解析】试题分析：s九表示点4到对面直线的距离（设为心）乘以,&・0心

13、长度的一半，即Sn=^hnB>zB^?由题目中条件可知国厲.曲

14、的长度为定值，那么我们需要知道九的关系式，由于昌=4和两个垂足构成了直角梯形，那么心+其中&为两条线的夹角，即为定值，那么作差后：S浒i-SN=+（Mk—i=斗的+帆如-sin①卩耳11、Si=£（何+申爲-si询卩以J、-sin^）

15、5

16、,5^

17、,都为定值，所以Sr-为定值.故选A.【考点】等差数列的定义.【思路点睛】先求出△&伏伏+1的高，再求出△化Bg和厶4閑B卄冋+2的面积s〃和S”+】，进而根据等差数列的定义可得S曲-S”为定值，即可得｛S”｝是等差数列.YY7•已知椭圆Ci：r+y2=l(m>l)与双曲线C?：—-y2=l(n>O)W焦点重合，ePe?分别为G，mnC2的离心率，则A.m>n且eie2>lB.m>n且e【e2lD.m0,可得加z

18、、27Yr—1n亠+1..1、/4111>2+2川亠+1-,,-4、心X(勺勺)亠=i5-=(1一一)(