2016年高考浙江卷理数试题解析（正式版）

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1、资料来自高中数学教师交流分享群（群号码545423319）欢迎全国数学老师入群讨论2016年高考浙江卷数学（理）试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知集合则A．[2,3]B．(-2,3]C．[1,2)D．【答案】B【解析】根据补集的运算得．故选B．2.已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足则A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n【答案】C3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域中的点在直线x+y2=0上的投影

2、构成的线段记为AB，则│AB│=A．2B．4C．3D．【答案】C【解析】如图为线性区域，区域内的点在直线上的投影构成了线段，即，而，由得，由得，．故选C．资料来自高中数学教师交流分享群（群号码545423319）欢迎全国数学老师入群讨论4.命题“，使得”的定义形式是A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得【答案】D【解析】的否定是，的否定是，的否定是．故选D．5.设函数，则的最小正周期A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关【答案】B6.如图，点列{An}，{Bn}分别在

3、某锐角的两边上，且，，（）.若A．是等差数列B．是等差数列C．是等差数列D．是等差数列【答案】A资料来自高中数学教师交流分享群（群号码545423319）欢迎全国数学老师入群讨论【解析】表示点到对面直线的距离（设为）乘以长度一半，即，由题目中条件可知的长度为定值，那么我们需要知道的关系式，过作垂直得到初始距离，那么和两个垂足构成了等腰梯形，那么，其中为两条线的夹角，即为定值，那么，，作差后：，都为定值，所以为定值．故选A．学科&网7.已知椭圆C1：+y2=1(m>1)与双曲线C2：–y2=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别

4、为C1，C2的离心率，则A．m>n且e1e2>1B．m>n且e1e2<1C．m1D．m

5、a2+b+c

6、+

7、a+b2+c

8、≤1，则a2+b2+c2<100B．若

9、a2+b+c

10、+

11、a2+b–c

12、≤1，则a2+b2+c2<100C．若

13、a+b+c2

14、+

15、a+b–c2

16、≤1，则a2+b2+c2<100D．若

17、a2+b+c

18、+

19、a+b2–c

20、≤1，则a2+b2+c2<100【答案】D二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6

21、分，单空题每题4分，共36分．9.若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______．【答案】【解析】10.已知2cos2x+sin2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0)，则A=______，b=________．【答案】资料来自高中数学教师交流分享群（群号码545423319）欢迎全国数学老师入群讨论【解析】，所以11.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3.【答案】【解析】几何体为两个相同长方体组合，长方体的长宽高分别为4,2,2，所以体积为，由于两个

22、长方体重叠部分为一个边长为2的正方形，所以表面积为12.已知a>b>1.若logab+logba=，ab=ba，则a=，b=.【答案】【解析】设，因为，因此13.设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1=，S5=.【答案】14.如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是.【答案】【解析】中，因为，所以.由余弦定理可得，所以.设，则，.资料来自高中数学教师交流分享群（群号码5

23、45423319）欢迎全国数学老师入群讨论在中，由余弦定理可得.故.在中，，.由余弦定理可得，所以.过作直线的垂线，垂足为.设则，即，解得.而的面积.设与平面所成角为，则点到平面的距离.故四面体的体积.设，因为，所以.则.资料来自高中数学教师交流分享群（群号码545423319）欢迎全国数学老师入群讨论（2）当时，有，故.此时，.由（1）可知，函数在单调递减，故.综上，四面体的体积的最大值为.15.已知向量a、b,｜a｜=1，｜b｜=2，若对任意单位向量e，均有｜a·e｜+｜b·e｜,则a·b的最大值是．【答案】【解析】，即最

24、大值为三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b+c=2acosB.（I）证明：A=2B；（II）若△ABC的面积，求角A的大小.【试题分析】（I）由正弦定