[教学]解方程教案一_3

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1、解方程教案（三）教学目标（一）教学知识点1.含有字母的一元一次方程的解法.2.解一元一次方程的一般步骤.（二）能力训练要求1.学会解含分母的一元一次方程的解法，从中体会转化的思想.2.掌握解方程的方法，步骤，并能灵活运用，体验把“复杂”转化为“简单”,把“新”转化为“1门”的基本思想.（三）情感与价值观要求1.培养学生口觉反思求解过程和口觉检验的良好习惯.2.允许学生选择合理的列方程和解方程的步骤，关注学生的个性发展，鼓励学生人胆质疑和人胆创新.教学重点1.掌握含有分母的一元一次方程的解法.2.灵活运用解一元一次方程的步骤.教学难点灵活运用解一元一次方程

2、的步骤.教学方法引导发现法教师通过两个例题，研究如何解含分母的方程，并从解的过程屮发现归纳解一元一次方程的一般步骤，直至灵活运用.教具准备投影片两张：第一张:例1、例2、例3（§5.2.3A）第二张：解一元一次方程步骤（记作§5.2.3B）教学过程I•提出问题，引入新课［师］打开课本P158看习题5.4的第二题：如果用C表示摄氏温度(°C),/表示华氏温度(°◎那么C与/Z间的关系是：32)•己知c=15,求歩不知同学们是如何解决这个问题的.［牛］我是将c=15代入c」(/-32)中得到关于/的方程即15=-(/*-32)撚后解99这个方程就求出了于的值

3、.［师］你是如何解的呢？［生］方程两边同时除以彳，得915X?才一325移项，化简得27+32才即f=59・［师］冇没冇Jt他的解法呢？［生］我是先去括号，然后再移项，合并同类项得到的，但我觉得我的方法没有刚才那位同学的方法好.［生］我有一种好方法•因为我们在运算时都愿意做整数运算•我用等式的第二个性质在方程两边同时乘以9,得9X15=9X-

4、(/-32).B

5、J135二5(/—32)方程两边同吋除以5,得27才一32移项，得59#即戶59・［师］这位同学的做法很大胆•其实我们在解方程时，只要是恰当地利用等式的两个性质去解方程，不管哪一种方法都是可行的•

6、这位同学利用了等式的第二个性质将方程右边的分母去掉，从而避免了分数的运算，使解方程的过程变得简单明了.这种方法，很值得提倡•这节课我们再来看儿个类似的例子.I•新课讲解(出示投影片§5.2.3A)1.例题讲解［例1］-(兀+14)=-(x+20)74［师生共析］我们观察这个方程可以发现它既含有分母，乂含有括号•我们是先去分母呢？述是先去括号•不妨两种方法都试一下，然后我们反思比较.解法一：去括号，得—x+2=—x+574移项，合并同类项，得x=328两边同除以一3(或同乘一空)，得*—28・283［师］第二种解法我们耍先去分母，可在这个方程里有対个分母“

7、7”“4”，利用等式的第二个性质，方程两边同时乘以一个什么数才能将7和4都去掉呢?［生］应该方程两边同时乘以“7”和“4”的最小公倍数“28”-28x1=4,287X丄=7,因此可以把分母去掉.4［师］如果方程两边同时乘以56、84、…可以吗？［生］可以•只不过这样不如乘以最小公倍数简单•例如56x2=8,56x2=14,74使方程变得复杂.［师］很好•其实我们解方程的基本思路应该使方程由复杂变得简单才对•好了，现在我们找到了去分母的方法，就来看解法二，看看先去分母能使解方程的过程变得简单吗？解法二：去分母，方程两边同乘以28,得4(x+14)=7(x+

8、20)去括号，得4x+56=7x+140.移项，合并同类项，得一3兀=84・方程两边同除以一3,得x=-28・［师］上面两种解法哪一种更为简单•？［生］当然是解法二.［师］到现在为止，我们已解过不少一元一次方程•同学们根据你解过的方程想一想解一元一次方程有哪些步骤呢？(先让学生自C总结，然后相互交流，教师也可深入到学生中去，听一听学生的想法，得出结论)［生］解一元一次方程时，如果含有分母，可先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1就可解出方程即通过上述步骤就可将一元一次方程“转化”成x=a的形式.［师］我们根据刚才这位同学的说法，再来看两个例子

9、.［例2］解方程：

10、(x+15)=

11、-

12、(x-7)523解：去分母，方程两边同乘以30,得6(%+15)=15-10(x-7)去括号，得6x+90=15-lOx+70移项，合并同类项，得16*—5方程两边同除以16,得x=~—16解：2x4-15X-1［例3］阅读下列解方程过程，指出哪些地方有错误.=136去分母，得2(2x+l)—5x—1=1去括号，得4x+2—5x—1=1・移项，合并同类项，得一［师生共析］Zl±!=1(2x+i)・由此可知，分数线不仅有除法的作用，而且还有括号的作用•因此将j（2x+l）写成分数的形式，分子的括号可省略不写，而去分母

13、后，分母变成1,分数线就应变成括号将分子作为一个整体出现，因此第①步中，“一5兀