2012上期高一开学摸底卷

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1、命题人：张新元一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共20分）1.下列各组函数中表示相等函数的是（）C.y=x°（x丰0）与『=1（兀工0）D.3D・（0,1）2012上期高一开学摸底卷一一数学D.y=2x+1,xgN与y=N2.函数y二一尢+1在区间[

2、,2]±的最大值是（）1.1A.一一B.-1C.—223.函数y=的单调增区间为（）A.（-00,4-00）B.（0,4-oo）C.（1,4-00）4./（x）是定义域为R,对任意实数x有/（%）=/（4-x）,当x>2时，函数/（兀）递增,又d=/（ir9）,b=/（o9」）,c=/（

3、iog*）,则有（）A.a

4、y+12二0和6x+8y-ll=0间的距离为一圆的直径，则此圆的面积为（）169D.71“4949A.49?rB.71C.71416二、填空题（共7小题，每小题5分，共35分）9.若/（-）=-^,Ww=X1+兀10.设函数/（兀）是R上的减函数，若/（m-l）＞/（2m-1）,则实数加的取值范围是11.已知函数y二（m2一9加+19）八"一9是幕函数，且图象不过原点，则m=.12.若函数/（x）=ax2-x-仅有一个零点，则。二。13.两个正方体的棱长分别是。和〃，第三个正方体的表而积等于前两个正方体的表面积Z和，则第三个正方体的棱长是

5、。14.直三棱柱ABC—ABC】中，若ZBAC=90°,AB=AC=AA„则异面直线与AC】所成的角等于。15.已知点M（1,0）是圆C：x2+y2-4x-2y=0内的一点，那么过点M的最短弦所在直线方程是O三、解答题（共7小题，共75分）16.（10分）计算（0.027,—（6丄卩+256二+（2血）亍—3"+□）417.(10分)lgx+lg(x-2)>lg3,求x的取值范围。18.（10分）两条互相平行的直线分别过点A（6,2）和B（-3-l）,并且各自绕A、B旋转，如果两条平行直线间的距离为d。（1）求d的变化范围；（2）当d取最大

6、值时，求两条直线的方程。12.(12分，每小题6分)求下列函数的解析式：(1)已知/(兀)是一次函数，且满足3/(x+l)-2/(x-l)=2x+17,求/(兀)；(2)已知/'(尢)满足2/(%)+/*(—)=3x,求/(x)ox13.(12分)在四棱锥P—ABC屮，底面ABCD是菱形，点E在PD上，且PE:ED=2:1,问在棱PC上能否找到一点F使BF//平面AEC?试说明你的理由。12.(12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为d的正方形，P4丄底面ABCD,E为的中点，且PA=ABf(1)求证：平面PCE丄平面PCD。(2)求

7、PC与平ffiABCD所成角的正切值。P12.(12分)如图，0是正方形川跑的中心，P0丄底面ABCD,E是PC的中点.求证：(1)PA〃平面BDE；(2)平面PAC丄平面BDE.2012上期高一开学摸底卷一一数学答卷一、选择题：(5fx8=40')题号12345678答案、二、填空题(5乂7=35乍9・10・111.12.、、13.14.'15.、三、解答题'16.（10分）17.（10分）18.（10分）19.（11分）20.（11分）2L（11分）P