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《【7A版】高二数学下学期期中试题-理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、7A版优质实用文档2015——2016学年度第二学期八县(市)一中期中联考高中二年数学(理)科试卷完卷时间:120分钟满分:150分第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)1.已知复数满足(为虚数单位),则等于()A.B.C.D.2.有一段演绎推理是这样的:“若一条直线平行于一个平面,则此直线平行于这个平面内的所有直线”.已知直线平面,直线平面,则直线直线”.你认为这个推理()A.结论正确B.大前提错误C.小前提错误D.推理形式错
2、误3.若函数(为自然对数的底数)的图象在处的切线与直线平行,则实数的值为()A.1B.0C.D.4.函数的单调递减区间为( )A.(0,1)B.(-1,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)117A版优质实用文档7A版优质实用文档5.若,则实数等于()A.B.C.D.6.若,,则、的大小关系是()A.B.C.D.由的取值确定7.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是( )A.B.高二数学(理科)试卷第1页共4页高二数学(理科)试卷第2页共4页C.D.8.设均为正实数,则三个数,,()A.都大于
3、2B.都小于2C.至多有一个小于2D.至少有一个不小于29.已知函数的图像如右图所示,则不等式的解集为()A.B.C.D.10.下面给出了四个类比推理:①为实数,若则;类比推出:为复数,若则117A版优质实用文档7A版优质实用文档.②若数列是等差数列,,则数列也是等差数列;类比推出:若数列是各项都为正数的等比数列,,则数列也是等比数列.③若则;类比推出:若为三个向量,则.④若圆的半径为,则圆的面积为;类比推出:若椭圆的长半轴长为,短半轴长为,则椭圆的面积为.上述四个推理中,结论正确的是()A.①②
4、B.②③C.①④D.②④11.设函数的导函数为,且对于恒成立,则()A.,B.,C.,D.,12.已知函数满足,当时,.若函数在区间上有三个不同的零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷117A版优质实用文档7A版优质实用文档二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.)13.复数满足:(为虚数单位),则复数的共轭复数=.14.由曲线与直线围成的平面图形的面积为.15.观察下列数表:1357911131517192123252729………设1033是该表
5、第行的第个数,则_____________.16.已知实数满足(是自然对数的底数),则的最小值为____________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知复数(其中为虚数单位).(Ⅰ)当实数取何值时,复数是纯虚数;(Ⅱ)若复数在复平面上对应的点位于第四象限,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数,且在处取得极值.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求在上的最值.117A版优质实用文档7A版优质实用文档高二数学(理科)试卷第
6、3页共4页高二数学(理科)试卷第4页共4页19.(本小题满分12分)已知函数,数列满足为常数,且,。(Ⅰ)计算,,,并由此猜想出数列的通项公式;(Ⅱ)用数学归纳法证明你的猜想.20.(本小题满分12分)已知函数(、为常数).(Ⅰ)若函数的图象在处相切,求的解析式;(Ⅱ)设函数,若在上的最小值为2,求实数的值.21.(本小题满分12分)已知某公司生产一种仪器元件,年固定成本为万元,每生产1万件仪器元件需另外投入8.1万元,设该公司一年内共生产此种仪器元件万件并全部销售完,每万件的销售收入为万元,且.
7、(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产品(万件)的函数解析式;(Ⅱ)当年产量为多少万件时,该公司生产此种仪器元件所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)22.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,试讨论函数的单调性;(Ⅱ)若函数在上恒成立,求实数的取值范围.117A版优质实用文档7A版优质实用文档2015——2016学年度第二学期八县(市)一中期中联考高中二年数学(理科)试卷参考答案一、选择题:(每题5分,共60分)题号123456789101112答案ABDADCBDCDCB二、填空题(
8、本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.)13.14.15.1616. 20三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.解:,…………………………………………………………….2分(1)由题意得,…………………………………………………………………….3分解得.时,复数为纯虚数..………………………………………………………………….5分(2)由题意得,……………………………………………………………………….7分解得,时
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