基于跟驰模型的安全车距

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1、·334·关爱生命预防事故基于跟驰模型的安全车距张浩然王炜任刚(东南大学交通学院江苏南京210096)【摘要】应用跟驰模型，研究影响安全车距的因素，确定安全车距的取值，基于跟驰模型提出安全行车的合理建议。应用拉普拉斯变换来确定跟驰模型参数的取值范围，达到稳定模拟的效果。应用回归分析确定模型参数，采用数值模拟的方法确定安全车距的合理取值。不同的车辆需要与前车保持不同的安全时距，应用跟驰模型可以合理确定该值。就本文所述的小型客车而言，当车速较高时，后车要与前车保持大于2．58—3．23秒的安全时距，当车速较低时，应保持更大的安全时距，才能保证跟驰行为是安全的，避免追尾事故的发生。车辆

2、对前车的反应强度、驾驶者的反应时间是影响追尾事故发生与否的关键影响因素。车辆刹车性能的提高，对减少交通事故的作用是有限的，更重要的决定因素是较小的反应时间和合理的驾驶行为。【关键词】交通工程跟驰模型安全车距驾驶行为反应强度反应时间中国分类号：U491文献标示码：A引言非自由行驶状态的逐一跟驰车辆具有制约性、延迟性、传递性等行驶特性⋯【2]，跟驰模型是模拟跟驰过程中车辆的各种运行状态的数学模型。跟驰模型研究的一个重要应用领域是交通仿真领域。在同一条车道上，同向行驶的车辆以相同的速度、连续不断地行驶，各车辆之间保持着一定的车距，构成了一种稳定的交通流。如果跟驰车辆的车距过小，则容易发

3、生追尾事故；如果车距过大，又会影响道路的通行能力。所谓行车安全距离就是指在同一条车道上，同向行驶前后两车间的距离(后车车头与前车车尾间的距离)，保持既不发生追尾事故，又不降低道路通行能力的适当距离。接近安全车距的车辆是处于跟驰状态的，可以用跟驰模型来研究安全车距的取值旧J。跟驰模型参数的不同取值，模拟相应的不同车辆。本文通过跟驰模型的模拟应用，确定不同的车辆在不同的速度下，应该保持的合理安全车距，才能避免追尾事故的发生。由于安全跟驰和追尾是两个不同的交通状态，即将发生追尾的临界状态很难界定，实践中也很难获得不同车辆在各种车速下的安全车距的试验数据。但是可以应用跟驰模型较好地模拟各

4、种车辆的运行状态，在模拟运算中可以设定各种跟驰状态和追尾现象，获得较全面的模拟数据，寻找其中的规律。二、交通管理与秩序法规·335·1．跟驰模型与安全车距1．1跟驰模型自从Reuschel(1950)和Pipes(1953)利用运筹学方法成功解析跟驰行为以来，跟驰模型的研究已持续了半个多世纪‘31。其中线性跟驰模型的表达式如下‘11‘21‘4儿5I：盟半小[掣一弩产](1)———孑—一纠‘【T一—FJ¨，令t=r·出、A=A·At>0，代入式(I)得‘6][7][8

5、：盟半巾【华一％≯】㈦对式(2)进行如下的拉普拉斯(Laplace)变换：L=F(S)=』孑一，(r)e“7drX

6、川(S)=A·(A+&5)一·X。(Is)(3)其中L[％(t+△f)]=X。(S)，对式(3)进行拉普拉斯反变换：￡～=，(t)=亡f叫o"+j。ooF(s)esrdS茁川(S)=L‘1[A·(A+Jse3)～·s2·x。(x)](4)假如头车的运行是不稳定的，由式(4)可知，则s2X。(S)是奇异的，经过拉普拉斯反变换，可推导出后车的运行是不稳定的；假如头车的运行是稳定的，则．s2·x。(Js)为非奇异的表达式，后车的运行状态由(A+&3)的拉普拉斯反变换的奇异性来决定。设S=Ot+／3-i，则必然存在另一个共轭复根S=d—p·i，因而令届I>0，可以得到以下结论‘6][7]

7、[引：A>zr／2，O／>0，后车加速度摆动且振幅增大(较前车而言)。A=7r／2，则a=0，后车加速度摆动且振幅不衰减。1／e0，后车加速度摆动且振幅衰减。0

8、的取值与前后车的动力性能、驾驶特性、前后车的运行状态有关。前后车的动力性能和驾驶特性主要体现在前后车的加速度、减速度、后车的反应强度和反应时间上。前后车的运行状态主要体现在某时刻前后车的速度大小情况。由于在进行车队模拟时，0