2014届重庆八中高三上学期第二次月考文科数学试题及答案

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1、重庆八中2014届高三上学期第二次月考数学文试题数学试题(文史类)共4页，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1•答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3•答非选择题时，必须使用0・5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4•所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在

2、每小题给岀的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的⑴复数“占"•为虚数单位)的模为(A)-(B)—(C)y/2(D)222(2)已知向量a-=(m,2),若a〃方,则实数加等于(A)-V2(B)V2(C)-近或近(D)0(3)设等差数列｛色｝的前川项和为若=14,则①=(A)2(B)3(C)4(D)7<4)函数/(%)=,1+VT7的定义域为ln(x+1)(A)[-2,0)11(0,2](B)(-1,2](C)[-2,21(D)(-1,0)U(0,2]兀+y—ll50⑸设实数兀,y满足不等式组3兀一y+3W0，贝ij

3、z=2x+y的最大值为x>0(A)13(B)19(C)24(D)29(6〉设a,bwR,贝IJua>b91是“(a-b)b2>0"的(A)充分而不必要条件(B〉必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件⑺将函数y=sin(2尢-&)的图象F向右平移牛个单位长度得到图象F,若F的一个对称中心是(1^,0),则&的一个可能取值是8(A)-—71(B)—71(C)-—71(D)—7112121212(8)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(A)12+2龙(B)12+龙(C)38+2龙(D)38+

4、龙1210.520.5俯视图(9)已知定义在上的函数/(%),对任意XGR，都有ZU+2)=-/(x)+/(I)成立，若函数y=/(x+1)的图象关于点(-1,0)对称，则/(2014)=(A)0(B)2014(C)3(D)—2014(10)如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且MDEABCF是正三角形，,面体的体积为(A)423EFHAB,EF=2、贝lj该多二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上(11)求值：tan420°=・(12)若

5、亦=1,

6、

7、引=2,

8、方+引=篙，则向量方必的夹角为.<13)函数/(兀)=J5sin祇cos祇+cos?妙——(69>0),其最小正周期为兰，则4=.22(14)球O的球面上有三点A,5C,BC=3,ZBAC=30°,过A,B,C三点作球O的截面，球心到截面的距离为4,则该球的体积为.myi(15)已知m.n.s.tejn^2n=5,—+—=9.n>m,且加小是常数，又$+2/的最小值是1,st贝ljm+3/2=.三、解答题：本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(16)(本小题满分13分，(I)小

9、问6分，(II)小问7分〉设/(x)=2/+屁+加+1的导数为fx),若函数y=fx)的图象关于直线兀二-*对称,且函数/(X)在X=1处取得极值.(I)求实数的值；(II)求函数/(X)的单调区间.(17)(本小题满分13分，(I)小问6分，(II)小问7分〉AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c・已知3cos(B-C)-l=6cosBcosC.⑴求cosA；(II)若d=3,AABC的面积为2a/2,Kb>c,求b,c.(18)(本小题满分13分，(I》小问6分,«II〉小问7分)如图所示，四棱锥P-

10、ABCD中，底面ABCD是个边长为2的正方形，侧棱PA丄底面ABCD9且PA=2,Q是PA的中点.(I)证明：PC//平面BDQ；(II)求三棱锥C-BDQ的体积.(19)(本小题满分12分，(I)小问5分，(II)小问7分〉已知数列｛色｝为递增等差数列，且勺4是方程x2-12x4-27=0的两根.数列｛仇｝为等比数列，且勺=°2，仇=%2・

11、-（a+2）x+Inx（agR）.＜I）当a=l时，求曲线y=f（x）在点（1,/（1））处的切线方程；（ID当a〉O时，若/（无）在区间［1,可上的最小值为-2,求a的取值范围.（21）（本小题满分12分，（I）小问3分，（II〉小问9分〉22已知椭圆C:*+件=1（。＞方＞0）的左右焦点分别是片，代，离心率e=二,P为椭圆上crb~2任一点