重庆八中2020届高三下学期第二次月考数学试题（文科）含答案.pdf

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1、重庆八中高2020级高三（下）第2次月考文科数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）21．已知集合A{x

2、x9},B{xZ

3、3x2}，则ABA.0,1,2B.1,0,1,2C.2,1,0,1,2D.2,1,022．在复平面内，复数z所对应的点位于1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2016石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为A．222石

4、B．224石C．230石D．232石xy104．若实数x,y满足xy0,则zx2y的最大值是x01A.1B.0C.D.222a5．设O为坐标原点，F为抛物线y2ax(a0)的焦点，若点A(,a)满足OAAF4，则a为2A.2B.2C.2D.12S8S5156.设等比数列{a}的前n项和为S，若S2S，则nn510SS105A．12B．16C．12D．167.在ABC中，BC3,AC2，则A的最大值是2A.B.C.D.64338.函数f(x)Asin(x)(0,

5、

6、)

7、的部分图象如右图所示，2则函数f(x)的解析式为A.f(x)sin(2x)B.f(x)sin(x)36C.f(x)sin(x)D.f(x)sin(2x)639．棱长为a的正方体ABCDABCD中，点E,F,G分别为棱AB,CC,CD的中点，则过E,F,G三1111111点的平面截正方体所得截面面积为3232332332A.aB.aC.aD.a424210.若0xy,msinxcosx,nsinycosy,则42222A.mnB.mnC.mn1D.mn2重庆八中高2020级高三（下）第2次月考数学试题（

8、文科）第1页共4页22xy11.已知双曲线C:1a0,b0右焦点为F，过原点O的直线与C交于P,Q两点，若22abPFOF,OFQ30，则双曲线C的离心率为A.2B.2C.3D.312.已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数，且在(,0]单调递增.设a0，当mna时，恒有f(m)f(a)f(n)，则m的取值范围是A.(a,0)B.(0,)C.(a,)D.(,0)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量a与b的夹角为120，且a(1,3),

9、b

10、

11、10，则ab____________.14.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系．若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相克的概率为_________.x15.，分别是关于x的方程logxx50和2x50的根，则____.216.已知某圆柱轴截面的周长为12，当该圆柱体积最大时其侧面积为___________.三、解答题：（本大题共6小题共70分）17．（本小题满分12分）已知数列an满足a12,an12an,nN，数列bn满足b1

12、3,b423，且数列bnan是等差数列．（Ⅰ）求数列an和bn的通项公式；1（Ⅱ）令cnbnan，求数列bn的前n项和Tn．ccnn1重庆八中高2020级高三（下）第2次月考数学试题（文科）第2页共4页18．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为平行四边形，点E在AB上，AE2EB2，且DEAB．以DE为折痕o把ADE折起，使点A到达点F的位置，且FEB60．（Ⅰ）求证：平面BFC平面BDC；15（Ⅱ）若直线DF与平面BCDE所成角的正切值为，求点C到平面DEF的距离．519．（本小题满分12分）某

13、企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在钠ሎሎȌ钠权ሎᇱ内，则为合格品,否则为不合格品.现统计得到相关统计情况如下：甲套设备的样本的频率分布直方图乙套设备的样本的频数分布表质量指标值ͻȌ钠ሎሎᇱ钠ሎሎȌ钠ሎᇱ钠ሎȌ钠钠ሎᇱ钠钠ሎȌ钠钠ᇱ钠钠Ȍ钠权ሎᇱ钠权ሎȌ钠权频数16191851（1）根据上述所得统计数据，计算产品合格率，并对两套设备的优劣进行比较；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95％的

14、把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关．甲套设备乙套