《解三角形》单元设计

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1、表3-1　主题单元设计主题单元标题解三角形作者姓名封光所属单位江苏省板浦高级中学联系地址板浦高级中学联系电话13851225422电子邮箱1041975663@qq.com邮政编码222241学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）思想品德音乐化学+信息技术劳动与技术语文美术生物科学√数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级高2年级所需时间5课时主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-50

2、0)本单元苏教版必修5第一章《解三角形》内容，是在学生学习了三角函数和三角恒等变形以后对三角函数的又一次深化过程，解三角形这一单元内容包括正弦定理、余弦定理、解斜三角形实际应用三部分知识。在整套教材中，前面学习了三角函数知识，为本单元的学习提供了基础，在后面的学习中，还将学习解决实际问题，本单元的又提供了研究方法。因此就中观层面分析本单元的内容有着承上启下的作用。在本主题单元中，我把三部分知识设计成三个专题来组织学习活动。专题一是正弦定理的学习，专题二余弦定理的学习，专题三是正弦定理、余弦定理的应用。这三个专题是层层

3、深入，环环相扣的，既源于教材，又不拘泥于教材，且适当进行了拓展和延伸，达到学为所用的最高目标。学习过程中主要采取学生自学与小组交流和探究相结合的方式，最终学生获得从知识到能力的较好的转化，体验了解决实际问题的成就感。主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）知识与技能：1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，较好的掌握正弦定理和余弦定理的内容及其证明方法；2.会运用正弦定理和余弦定理解斜三角形的四类基本问题。3.能够运用正弦定理、余弦定理等知识解决一些有关距离、高度、角度、几何计算的实际问题。过程与方法：通过

4、开放性题目中鼓励学生讨论，开放多种思路，学生形成小组合作与交流解决问题的方法，帮助学生掌握类比的方法解决实际问题。情感态度与价值观：1.学生通过三角形函数、正弦定理和余弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体会事物之间的普遍联系与辩证统一。2.通过实际问题，激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值。对应课标1.正确运用正、余弦定理知识，解决三角形中边角问题。2.体验实际问题中数据的采集和整理。主题单元问题设计1.正弦定理能解决哪类三角形问题；2.余弦定理能解决哪类三角形问题；3.如何将实际问题转化为三角形问题。专题

5、划分专题一.正弦定理(1课时)专题二.余弦定理（2课时）专题三.正弦定理、余弦定理的应用（2课时）专题一专题一.正弦定理所需课时1课时专题一概述(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)专题一是本单元的最基础课程，它的学习过程和方法都对下面的学习产生深刻的影响，也为后面的课程提供了一种模板。本专题主要内容有：正弦定理的内容及证明方法，可以解决的两种解斜三角形类型。通过自学、讲授、练习、交流相结合的方式，学生熟悉课程内容并能解决两种解三角形类型。本专题学习目标（描述该学习所要达到的主

6、要目标）利用正弦定理解决两种解三角形类型本专题问题设计1.三角形有几个要素；2.三角形中常用的几个结论；3.边与角关系怎样。所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源ppt课件常规资源三角模板教学支撑环境多媒体教室其他学案，笔，纸学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）1.课题导入已知工厂A与电厂B分别位于小河两岸，且A在B的北偏东300方向，现需架设一条电线为工厂送电，如何架设用线最短？3002.自主学习问题1在直角三角形里如何求出AB的距离？问题2在直角三角形中还蕴涵着什么样的边

7、与角关系呢？问题3对于任意三角形，有没有相同的结论？ABC3003.探索研究（对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？）

8、发现思路，实验证明

9、归纳总结，简单应用4理解定理5.例题分析6.小组讨论（正弦定理可以解决的解三角形类型）7反馈练习8.小结反思，提高认识通过以上的研究过程，主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？9.布置作业教学评价1．评价的学习要素：可以解决的解三角形类型的讨论过程2．评价方法：小组互评和师评相结合3.评价指标（1）对探究活动充满兴趣、态度积极（2）相互交流与配合，有效体现小组合作的精神专

10、题二余弦定理所需课时2课时专题二概述(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)本专题内容包含余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题；通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。本专题学习目标（描述该学习所要达到的主要目