误差与数据处理_1ppt培训课件

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1、第二章定量分析中的误差与数据处理§2.1定量分析中的误差§2.2分析结果的数据处理§2.3误差的传递§2.4有效数字及其运算规则§2.5标准曲线的回归分析2021/7/18§2.1定量分析中的误差2.1.1误差(Error)与准确度(Accuracy)相对误差表示误差占真值的百分率或千分率。1.误差——测定值xi与真实值μ之差(真实值TrueValue：在观测的瞬时条件下，质量特性的确切数值)误差的大小可用绝对误差E(AbsoluteError)和相对误差RE(RelativeError)表示。E=xi－μ2021/7/182.准确度(1)测定平均值与真值

2、接近的程度;(2)准确度高低常用误差大小表示,误差小，准确度高。2021/7/18例1：分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g，假定两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g，则两者称量的绝对误差分别为：(1.6380－1.6381)g=－0.0001g(0.1637－0.1638)g=－0.0001g两者称量的相对误差分别为：绝对误差相等，相对误差并不一定相同。2021/7/183.讨论(1)绝对误差相等，相对误差并不一定相同;(2)同样的绝对误差，被测定的量较大时，相对误差就比较小,测定的准确度也就比较高;(3)用相对误差来表

3、示各种情况下测定结果的准确度更为确切;(4)绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低;(5)实际工作中，真值实际上是无法获得;常用纯物质的理论值、国家标准局提供的标准参考物质的证书上给出的数值、或多次测定结果的平均值当作真值;2021/7/182.1.2偏差(Deviation)与精密度(Precision)1.偏差个别测定结果xi与几次测定结果的平均值的差。绝对偏差di：测定结果与平均值之差；相对偏差dr：绝对偏差在平均值中所占的百分率或千分率。2021/7/18各偏差值的绝对值的平均值，称为单次测定的平均偏差，又称算术

4、平均偏差（AverageDeviation）：单次测定的相对平均偏差表示为:2021/7/182.标准偏差（StandardDeviation）又称均方根偏差，当测定次数趋於无限多时，称为总体标准偏差，用σ表示如下：μ为总体平均值，在校正了系统误差情况下，μ即代表真值；n为测定次数。(n-1)表示n个测定值中具有独立偏差的数目，又称为自由度。有限次测定时，标准偏差称为样本标准差，以s表示：2021/7/18用下式计算标准偏差更为方便：s与平均值之比称为相对标准偏差，以sr表示:也可用千分率表示(即式中乘以1000‰)。如以百分率表示又称为变异系数CV(Coe

5、fficientofVariation)。2021/7/183.精密度（1）精密度：在确定条件下，将测试方法实施多次，求出所得结果之间的一致程度。精密度的大小常用偏差表示。（2）精密度的高低还常用重复性（Repeatability）和再现性（Reproducibility）表示。重复性(r)：同一操作者，在相同条件下，获得一系列结果之间的一致程度。再现性(R)：不同的操作者，在不同条件下，用相同方法获得的单个结果之间的一致程度。（3）用标准偏差比用算术平均偏差更合理。2021/7/18对比：有两组测定值，判断精密度的差异。甲组2.92.93.03.13.1乙

6、组2.83.03.03.03.2计算：平均偏差相同；标准偏差不同，两组数据的离散程度不同；在一般情况下，对测定数据应表示出标准偏差或变异系数。2021/7/182.1.3准确度与精密度的关系精密度是保证准确度的先决条件；精密度高不一定准确度高；两者的差别主要是由于系统误差的存在。精密度准确度好好好稍差差差很差偶然性2021/7/18例2：分析铁矿中铁含量，得如下数据：37.45%,37.20%,37.50%,37.30%,37.25%计算此结果的平均值、平均偏差、标准偏差、变异系数。计算：2021/7/182.1.4误差的分类及减免误差的方法系统误差或称可测

7、误差(DeterminateError)偶然误差或称未定误差、随机误差(IndeterminateErrors)1.系统误差产生的原因、性质及减免产生的原因：（1）方法误差(MethodErrors):如反应不完全；干扰成分的影响；指示剂选择不当；（2）试剂或蒸馏水纯度不够；2021/7/18（3）仪器误差（InstrumentalErrors）如容量器皿刻度不准又未经校正，电子仪器“噪声”过大等造成；（4）人为误差（PersonalErrors），如观察颜色偏深或偏浅，第二次读数总是想与第一次重复等造成。2021/7/18系统误差的性质：(1)重复性：同一

8、条件下，重复测定中，重复地出现；(2)单向性：测定结