数学复习题及答案

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1、复习题（二）（满分100分，用时120分钟）一、填空题：本大题共5个小题，共5个空，每空3分，共15分。把答案写在题中横线上。1、极限2、若是的一个原函数，则　　　　　　　　　　　　　　；3、设函数在上连续，且，，则　　　　　　　　　　　　　　　；4、＝　　　　　　　　　　　　　　　；　5、将广义积分表达成函数是　　　　　　　　　　　　　　　　。二、单项选择题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。在每个小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题目的括号内。1、设连续，则（　）；A.　　　B.　　C.　　D.2、为求解不定积

2、分（），在下面的代换和结果中正确的是（　）；A.，　B.，　C.，　D.，　3、（　　　）；第8页，共8页A.　　　B.　　C.　　　D.发散4、微分方程在初始条件下的特解为（　　）。A.B.C.D.5、二阶微分方程可利用代换（　　　　）降阶求解。A．，　　　　　　　B．，　C．，　　　　　　　　D．，三、计算下列各题1、2、3、4、若，求常数；5、6、第8页，共8页7、四、综合题1、曲线与轴、轴以及直线围成平面区域,1）求此平面区域绕轴旋转产生的旋转体的体积；2）试在区间（0，4）内找一点，使直线平分区域的面积。2、设函数连续，证明：3、设某产品的总利

3、润为（万元），其中（百台）为产量。问：1）产量为多少时总利润最大？2）用定积分计算，当利润最大时，再生产200台，总利润增加多少？五、求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解1、　　2、　　初始条件：，第8页，共8页复习题（一）（满分100分，用时120分钟）一、填空题：本大题共5个小题，共5个空，每空3分，共15分。把答案写在题中横线上。1、设，则　　　　　　　　　　　　　　　　；2、已知函数在点连续，则　　　　　　　　　　；3、已知是的一个原函数，则　　　　　　　　　　　；　4、定积分　　　　　　　　　　　　；　5、若，定积分　　　　　　　　　

4、　　　　　　　。二、单项选择题：本大题共个小题，每小题3分，共分。在每个小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题目的括号内。1、若，则（　）；A、B、C、D、2、已知，则（　）不正确。A．　　　B．C．　　　　　　D．3、在上连续，则下列各式中一定正确的是（　）；A、　　　　　　　B、第8页，共8页C、　　　　D、4、（　）；A.　B.　　　　　　　C.4　D.5、下列广义积分中，收敛的是（　）；A.　　　B.C.　　D.6、微分方程的通解是（　　　　　）。A.　　　　　　　　　B.C.D.三、按要求计算下列问题。1、2、3

5、、4、5、第8页，共8页6、四、按要求解下列问题：1、已知某印刷厂印刷份广告的边际成本是，固定成本是元。用积分求解：1）求总成本函数2）问从100份印刷到400份时的成本。2、已知平面图形由曲线与直线，所围成，①求此平面图形的面积，②求此平面图形绕轴旋转产生的旋转体的体积。3、证明：，并试着计算定积分：五、求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解。1、　　　　2、3、　　　　初始条件：，第8页，共8页复习题（一）参考答案(仅供参考)一、填空题1、2、　　　　3、；4、；5、；　二、单项选择题1、A　　2、B　　3、　B　　4、D　　　5、C6、C三

6、、按要求解决下列问题1、；　　　　　　　　2、；3、　　　　　4、；5、；　　　　　　　　　　6、四、1、，（元）2、，3、五、1、　　　2、　　　　3、　复习题（二）参考答案一、填空题：1、2、；3、；4、；5、二、单项选择题：1、B2、3、D　　4、C5、C三、计算题：1、；2、；3、；4、；5、；6、37、收敛四、综合题：第8页，共8页1、1）；2）　　　　2、用定积分换元法设3、1）；　　　2）(万元)五、1、　　　　2、，，第8页，共8页