新课改形势下如何把握高中数学教材与如何指导学生学习

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1、s新课改形势下如何把握高中数学教材与如何指导学生学习随州市曾都区第一中学数学组王波数学是什么？数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。数学更是一种艺术，是人类思维的自由创造。湖北省自2009年实施新课改以来，已经过去了两年，我们也在新课改理念的指引下，手拉着手一起前行了两年，对高中新课改后的现行教材已经从不适应到适应。探讨在新课改形势下的如何把握教材与如何指导学生学习，是值得我们数学教育工作者思考的问题，下面结合新课改两年来自己的教学实践谈谈自己的教学体会。一、认真学习新课标，把握教学重难点，把握深度和难度，扎实认真地落实教材内容。新课改下的教学，感觉时间很紧，任务很重（特别是

2、高一年级），因此，把握好教学教学重难点，进行有效教学，显得尤为重要，我认为要特别注意以下几个方面。1、对重要内容不能一带而过，其实际课时量可能适当超过课标规定课时，表现在知识点的理解上或在知识的应用上可能需要加强。如：应用均值不等式求最值是重点，其中对三个条件“一正、二定、三相等”的理解（特别是“定值”）又是难点，如何创设条件使用基本不等式（如改变系数，添项等凑定值），当等号无法取到时，要考查函数单调性，应通过丰富实例帮助学生加以理解。用均值不等式证明不等式的问题此处不必讲解，因为不等式证明在选修“不等式选讲”中有系统讲解。又如必修4第三章“三角恒等变换”在高考三角函数试题中占有很重

3、份量，三角函数求值，化简三角函数研究函数性质都是高考重点，虽然本章只安排8个课时，但本章配有丰富的例习题，须让学生扎实完成相关习题，熟练掌握公式之间内在联系，明确三角变换的对象、目标以及变换的依据和方法。根据以往的教学实践，上完本章已接近期末，学好本章关键在于学生练习，因此不能操之过急。那种认为自己讲到了学生就掌握了的想法是错误的，老师认为简单的学生不一定简单。2、对有些内容不宜“深挖洞”，一则时间不允许，二则加重学生负担，内容过深过难，对基础知识有很大冲击。应突出主要方法及通性通法，使学生能力螺旋式上升，不能处处追求一步到位。避免做大量的无用功。如：必修1第一章“集合与函数”，第二

4、章“基本初等函数”，关于函数最值（或值域）的求法，我认为换元法是一种重要而基本的方法。到第二章会逐渐出现一些复合函数，可通过换元转化为初等基本函数，再利用相关性质（如单调性）求最值。对于一些分式函数，分子、分母都是一次的分式函数，可分离常数或用y表示x求值域，也可结合图象加以理解，对于分子、分母最高次数为二次的分式函数不必深挖。对于复合函数的单调性，可结合实例让学生体会“同增异减”原则，求复合函数的单调区间难度不宜太大，教材将一元二次不等式后移，是为了凸显数学本质，让学生有足够的时间和空间理解核心概念，避免在这部分进行大量繁难的训练，只要适量训练型复合函数便可。对于对勾函数，求最值的

5、一般方法应是导数法。若用单调性定义探寻单调性的一般结论则难度较大，对于实际问题中的对勾函数模型在必修5“不等式”一章中出现，求最值一般方法是均值不等式。当然若等号取不到，可探究单调性。因此它的单调性一般结论不要求学生记忆，重在掌握用定义证明单调性的方法，在必修1中不必深挖。ss又如：必修5第二章“数列”，对于由递推关系求通项，体现的是一种转化（构造特殊数列）思想，有一定技巧性，在实际考试（包括高考）中通常由递推关系先证明一个特殊数列，然后解决相关问题，因此由递推关系求通项是一个难点，不必深挖。对于求和的常用方法，课本例习题均有涉及，因此求和应作为重点训练。再如，必修2“立体几何初步”

6、中新教材删去了三垂线定理及逆定理，讲解线面垂直后不必补充，对线面角、二面角求法，教材例习题涉及不多，主要突出定义法，巩固定义，求二面角的其它方法（如三垂线定理作平面角，射影面积公式等）在此处不宜深挖。三垂线定理及逆定理，空间角和距离在选修2-1“空间向量与立体几何”一章有系统讲解，而文科只在必修2中学习立体几何。3、扎实认真地落实教材，处理好教材和教辅关系。教材编写更贴近课堂，有形式多样，贴近生活的新课引入，有知识发生、发展形成过程中的观察、思考、探究，有专题拓展性的探究与发现，每课时内容更有针对性、专一性（如直线和圆的位置关系作为一节）、条理性、过渡性。教材的每一节对学生而言是很好

7、的学案对教师而言是一份很好的教案。对于教材设置的问题情境可大胆创新，使之更贴近学生实际，更有趣味性，对于探究，可选择其典型，不惜花时间真正让学生探究，通过自己探究形成新概念，构建新知识，这样的经历会使学生印象深刻，理解透彻，应用自如。例题更丰富，习题层次分明，既注重巩固基础，又注重学生数学素养和能力的培养，新教材为学生提供了较丰富的习题“盛宴”，涌现了许多经典习题，值得认真思考、练习和回味。另外，教材例习题的难度，深度为新课标教学提供了很好的参考，对不同层