平面向量及其加减运算课后训练

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1、实用标准数学《平面向量》复习卷一、填空题1、向量的两个要素是：和。2、A、B、C是⊙O上的三点，则向量、、的关系是.3、下列命题：①若两个向量相等则起点相同，终点相同；②若=，则ABCD是平行四边形；③若ABCD是平行四边形，则=；④=，=则=；其中正确的序号是.4、如图所示，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形，则①与向量平行的向量有；EDCAB②若｜｜=1.5,则｜｜=.5、如图，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形①与向量相等的向量有；②若

2、

3、=3，则向量的模等于。6、已知正方形ABCD的边长为1，=,=,=,则｜++｜为　　　　　7、在四边形ABCD中，=+，则A

4、BCD是　　　　　　形。8、化简(-)+(-)的结果是　　　　　。9、化简：-+.10、一架飞机向西飞行100km,然后改变方向向南飞行100km,飞机两次位移的和为。二、选择题1、在四边形ABCD中，＝，且｜｜＝｜｜，那么四边形ABCD为()A．平行四边形B．菱形C．长方形D．正方形2、等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点P，点E、F分别在两腰AD、BC上，EF过点P且EF∥AB，则下列等式正确的是（）A.=B.=C.=D.=3.四边形ABCD中，若向量与是平行向量，则四边形ABCD()A.是平行四边形B.是梯形C.是平行四边形或梯形D.不是平行四边形，也不是梯形4

5、、D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、CA的中点，则下列等式不成立的是()A.+＝B.++＝0C.+＝D.+＝精彩文档实用标准5、设是的相反向量，则下列说法错误的是()A.与的长度必相等B.∥C.与一定不相等D.是的相反向量6、下列四式不能化简为的是()A.(+)+B.(+)+(+)C.+-D.-+7、□ABCD中，-+等于()A.B.C.D.8、已知一点O到平行四边形ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别为、、，则向量等于（）A.++B.-+C.+-D.--9、已知平行四边形ABCD，O为平面上任意一点.设=，=，=，=，则（）A.+++=B.-+-=C.+--=D.-

6、-+=10、化简下列各式：①++；②-+-；③-+；④++-.结果为零向量的个数是（）A.1B.2C.3D.411、下列说法不正确的是（）A.零向量是没有方向的向量B.零向量的方向是任意的C.零向量与任一向量平行D.零向量只能与零向量相等三、解答题精彩文档实用标准1.如图：1°已知a、b、c、d，求作向量a-b、c-d。aabbccd2°已知a、b、c，求作a+c-b2.如图△ABC中M、N、P分别是AB、AC、　　　　BC边的中点，在图中画出：+－。3.如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，(1)写出图中与、、相等的向量，(2)写出向量的相反向量.(3)设＝，＝，用、表

7、示4.作图题：已知向量，求作。5.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，设，，精彩文档实用标准（1）试用向量，表示下列向量：=▲；=▲；（2）求作：、．(保留作图痕迹,写出结果，不要求写作法)．BCADO6.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，DE＝AD，设，。　（1）试用向量，表示下列向量：____________，____________。　（2）求作：、。（保留作图痕迹，写出结果）7.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、B、C的坐标分别为（2,0）、（-1,3）、（-2，-2）.精彩文档实用标准（1）在图中作向量；（2）在图中作向量；（

8、3）填空：.8.如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，点E在边BC上，联结DE，AC．（1）填空：___________；____________；（2）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，试写出四个与向量平行的向量是；ACEBD（3）求作：．（请说明哪个向量是所求作的向量）精彩文档实用标准答案：一、填空题1、大小方向2、3、③④精彩文档实用标准4、①②35、①②66、7、平行四边形8、9、10、二、选择题1、B2、D3、C4、C5、C6、C7、A8、B9、B10、C11、A三、解答题1、aabbccc-dda-ba+c-ba+c2、4个（两条

9、对角线上）3、4、略5、(1)(2)(3)6、略7、解：因为每个小孩所用的力有各自的方向，所以每个小孩所用的力都可看作为一个向量。又因为他们使用的大小一样，所以这三个力向量的长度相等。设三个小孩所用拉力分别为、、，且两两夹角为120°、以、为邻边作平行四边形OBDC。∵

10、

11、=

12、

13、∴四边形OBDC是菱形。O∠BOD=∠BOC=60°，∴

14、

15、=

16、

17、.∵∠AOB+∠BOD=180°，∴=-.∴++=+（+）=+=+（-）=.∵三个小孩的拉力的合力为,∴石块纹丝不动.精彩文档实用标准8、解：画示意图，设表示船的