新课标2015-2016下学期高二数学暑假作业（九） word版含解析

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1、www.ks5u.com2015-2016下学期高二数学暑假作业九本套试卷的知识点：集合与简易逻辑基本初等函数数列三角函数平面向量不等式空间几何体圆锥曲线与方程导数及其应用概率统计第I卷（选择题）1.已知集合则()A.{1,0,2}B.{1}C.{2}D.{0}2.已知i为虚数单位,若复数i，i，则=()A．iB.iC.iD．i3.中，分别是的对边，若，则的最小值为（）A.B.C.D.4.已知向量a＝(1，0，－1)，则下列向量中与a成60°夹角的是(　　)A．(－1，1，0)B．(1，－1，0)C．(0，－1，1)D．(－1，0，1)5.从含有甲乙的6名短跑运动员中任选4人参加4*10

2、0米接力，问其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是：（）A.B.C.D.6.如果数据x1、x2、…、xn的平均值为，方差为S2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差分别为（）A.和S2B.3+5和S2C.3+5和9S2D.3+5和9S2+30S+257.（2016新课标高考题）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知

3、AB

4、=，

5、DE

6、=，则C的焦点到准线的距离为（A）2（B）4（C）6（D）88.若a、b、c，则下列不等式成立的是A．B．C．D．9.已知与之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么的值

7、为（）A.0.5　　B.0.6C.0.7D.0.810.已知圆的半径为2，是圆上两点且，是一条直径，点在圆内且满足，则的最小值为（）A．－1B．－2C．－3D．－4第II卷（非选择题）11.已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线的离心率为_______12.曲线y=sinx，y=cosx，x=0，x=所围成的平面图形的面积为13.已知为圆上的任意一点，若到直线的距离小于的概率为，则=.14.在下列命题中（1）且是的充要条件；（2）命题“若，则”的逆命题与逆否命题；（3）命题“若，则”的否命题与逆否命题；（4），使。是真命题的序号为：.15

8、.已知圆C：（x﹣1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（写一般式）（2）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．16.在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，满足an﹣an﹣1+2an•an﹣1=0．（Ⅰ）求证：数列{}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求使得2Tn（2n+1）≤m（n2+3）对所有n∈N*都成立的实数m的取值范围．17.如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P、Q分别是AD1、BD上的点，且AP=BQ，求证：PQ∥平面DCC1D1．2

9、015-2016下学期高二数学暑假作业九试卷答案1.B2.A3.C4.B5.D6.C7.【答案】B【解析】试题分析：如图，设抛物线方程为，圆的半径为r,交轴于点，则，即点纵坐标为，则点横坐标为，即，由勾股定理知，，即，解得，即的焦点到准线的距离为4，故选B.考点：抛物线的性质8.C9.C10.C11.12.2—213.14.（４）15.【考点】直线与圆相交的性质．【专题】计算题．【分析】（1）先求出圆的圆心坐标，从而可求得直线l的斜率，再由点斜式方程可得到直线l的方程，最后化简为一般式即可．（2）先根据点斜式方程求出方程，再由点到线的距离公式求出圆心到直线l的距离，进而根据勾股定理可求出

10、弦长．【解答】解：（1）圆C：（x﹣1）2+y2=9的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2（x﹣1），即2x﹣y﹣2=0．（2）当直线l的倾斜角为45°时，斜率为1，直线l的方程为y﹣2=x﹣2，即x﹣y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为．【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系，高考中对直线与圆的方程的考查以基础题为主，故平时就要注意基础知识的积累和应用，在考试中才不会手忙脚乱．16.【考点】数列的求和；数列递推式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（I）当n≥2时，满足an﹣an﹣1+2an•an﹣1=0．可得=2，利用

11、等差数列的通项公式即可得出．（II）bn===，利用“裂项求和”可得数列{bn}的前n项和Tn=．2Tn（2n+1）≤m（n2+3）化为2n≤m（n2+3），化为．再利用函数与数列的单调性即可得出．【解答】（I）证明：∵当n≥2时，满足an﹣an﹣1+2an•an﹣1=0．∴=2，∴数列{}是等差数列，首项为=1，公差d=2．∴=2n﹣1．（II）解：bn===，∴数列{bn}的前n项和为Tn=+…+==．∴2Tn（2n+1）≤m（