新课标2015-2016下学期高二数学暑假作业（六） word版含解析

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1、www.ks5u.com2015-2016下学期高二数学暑假作业六本套试卷的知识点：集合与简易逻辑基本初等函数数列三角函数平面向量不等式空间几何体圆锥曲线与方程导数及其应用概率统计第I卷（选择题）1.命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（　　）A．∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1B．∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0﹣1C．∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1D．∀x∉（0，+∞），lnx=x﹣12.已知向量，向量，若，则为（）A．（-2，2）B．（-6，3）C．（2，-1）D．（6

2、，-3）3.在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么A等于（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°4.如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面△ABC中，∠BAC=90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（　　）A．直线AC上B．直线AB上C．直线BC上D．△ABC内部5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4B．5C．6D．76.已知随机变量服从正态分布，若，则A．B．C．D．7.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x

3、+3y+1的最大值为()A．11B．10C．9D．8.58.在的展开式中的的系数为　　　　　（）A．210B．－210C．－960D．2809.已知点A（﹣1，0）、B（1，0），P（x0，y0）是直线y=x+2上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率e关于x0的函数为e（x0），那么下列结论正确的是()A．e与x0一一对应B．函数e（x0）无最小值，有最大值C．函数e（x0）是增函数D．函数e（x0）有最小值，无最大值10.方程的根，∈Z，则=（）　A．2B．3　C．4　D．5第II卷（

4、非选择题）11.已知a＞b，且ab=1，则的最小值是．12.等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=　　．13.（2016新课标高考题）设向量a=(m,1)，b=(1,2)，且

5、a+b

6、2=

7、a

8、2+

9、b

10、2，则m=.14.下列命题中，正确命题的个数是（　　）①命题“∃x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““∀x∈R，都有x3+1＞0”．②双曲线﹣=1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且=0，则此双曲线的离心率为．③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，

11、若cos2B+cosB+cos（A﹣C）=1，则a、c、b成等比数列．④已知，是夹角为120°的单位向量，则向量λ+与﹣2垂直的充要条件是λ=．A．1个B．2个C．3个D．4个15.设Sn是数列[an}的前n项和，．（1）求{an}的通项；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．16.已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为F（0，1），（1）求抛物线C的方程；（2）过点F作直线l交抛物线于A，B两点，若直线AO，BO分别与直线y=x﹣2交于M，N两点，求

12、MN

13、的取值范围．17.如图，三棱柱ABC﹣A1B1

14、C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．2015-2016下学期高二数学暑假作业六试卷答案1.C【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．【解答】解：命题的否定是：∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．2.B3.B【考点】余弦定理．【专题】计算题．【分析】利用余弦定理表示出cosA，将已知

15、的等式整理后代入求出cosA的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．【解答】解：由（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，变形得：（b+c）2﹣a2=3bc，整理得：b2+c2﹣a2=bc，∴由余弦定理得：cosA==，又A为三角形的内角，[来源:学_科_网Z_X_X_K]则A=60°．故选B【点评】此题考查了余弦定理，利用了整体代入的思想，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．4.B【考点】直线与平面垂直的判定．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由条件，根据线

16、面垂直的判定定理，AC⊥平面ABC1，又AC在平面ABC内，根据面面垂直的判定定理，平面ABC⊥平面ABC1，则根据面面垂直的性质，在平面ABC1内一点C1向平面ABC作垂线，垂足必落在交线AB上．【解答】解：如图：∵∠BAC=90°，∴AC⊥AB，∵BC1⊥AC，∴AC⊥BC1，而BC1、AB为平面ABC1的两条相交直线，根据线面垂直的判定定理，AC⊥平面ABC1，又AC在平面ABC