新课标2015-2016下学期高二数学暑假作业（五） word版含解析

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1、www.ks5u.com2015-2016下学期高二数学暑假作业五本套试卷的知识点：集合与简易逻辑基本初等函数数列三角函数平面向量不等式空间几何体圆锥曲线与方程导数及其应用概率统计第I卷（选择题）1.若集合，全集U=R，则=（）A．B．C．D．2.如果命题“”是真命题，则正确的是（）A．p，q均为真命题B．p，q中至少有一个为假命题C．p，q均为假命题D．p，q中至多有一个为假命题3.已知向量，，那么等于（）A．-13B．-7C．7D．134.（2016新课标高考题）函数y=2x2–e

2、x

3、在[–2,2]的图像大致为（A）

4、（B）（C）（D）5.否是如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　）．w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．22B．46C．D．1906.若对于任意的实数，有，则的值为()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.7.某射击选手每次射击击中目标的概率是，如果他连续射击次，则这名射手恰有次击中目标的概率是()A.B.C.D.8.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是A．50B．41C．51D．61．59.双曲线的右焦点是抛物线y2=8x的焦点F，两曲线的一个公共点为P，且

5、PF

6、=5，

7、则此双曲线的离心率为（　　）A.B.C.2D.10.已知实数a、b满足不等式，给出下列五个关系式：①0

8、　　　　　　；13.从中，得出的一般结论是14.给出下列命题：①已知函数f(x)=(a为常数)，且f(lglog81000)=3，则f(lglg2)=-3；C1ACBEFA1B1②若函数f(x)=lg(x2+ax-a)的值域是R，则a∈(-4,0)；③关于x的方程有非负实数根，则实数a的取值范围是(1,10)；④如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，E、F分别是AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成几何体AEF—AB1C1和B1C1—EFCB两部分，其体积分别为V1，V2，则V1:V2=7:5。其中正确命题的序号是　

9、　　　15.（本小题满分8分）已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．16.（本小题满分7分）如图，在四面体P－ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，且AC=BC=4，PA=4。（I）证明：平面PAC⊥平面PBC；（II）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值。17.(本小题满分16分)已知函数，．(Ⅰ)若曲线与曲线相交，且在交点处有共同的切线，求的值和该切线方程；(Ⅱ)设函数，当存在最小值时，求其最小值的解

10、析式；(Ⅲ)对(Ⅱ)中的和任意的，证明：．2015-2016下学期高二数学暑假作业五试卷答案1.A2.B3.D4.【答案】D考点：函数图像与性质5.C6.B7.C8.C9.C10.C11.12.2cos()13.14.④。15.试题分析：（Ⅰ）利用抛物线定义，将抛物线上的点到焦点距离和到准线距离相互转化．本题由可得，可求的值，进而确定抛物线方程；（Ⅱ）欲证明以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．可证明点到直线和直线的距离相等（此时需确定两条直线方程）；也可以证明，可转化为证明两条直线的斜率互为相反数．试题解析：解法一：

11、（I）由抛物线的定义得．因为，即，解得，所以抛物线的方程为．……3分（II）因为点在抛物线上，所以，由抛物线的对称性，不妨设．由，可得直线的方程为．由，得，解得或，从而．………5分又，所以，，………7分所以，从而，这表明点到直线，的距离相等，故以为圆心且与直线相切的圆必与直线相切．………8分解法二：（I）同解法一．（II）设以点为圆心且与直线相切的圆的半径为．因为点在抛物线上，所以，由抛物线的对称性，不妨设．由，可得直线的方程为．由，得，解得或，从而．………5分又，故直线的方程为，从而．又直线的方程为，所以点到直线的距离．

12、这表明以点为圆心且与直线相切的圆必与直线相切．………8分考点：1、抛物线标准方程；2、直线和圆的位置关系．16.17.