弯曲时空中的多普勒效应

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1、分类号学校代码密级学号弯曲时空中的多普勒效应TheDopplereffectincurvedspacetime研究生姓名李沅洪指导教师姓名、职称吕君丽教篮学科专业研究方向天体物理天体引力效应湖南师范大学学位评定委员会办公室二零一四年四月⋯⋯⋯效应删Y2瞅54963㈣8摘要相对论性效应是天体物理学和理论物理学中一个非常重要的研究领域，对各种相对论性效应的理论研究可以帮助我们解释某些天文观测现象。本文主要研究两种相对论性效应：(1)多普勒效应，(2)引力场中的引力频移(我们称之为弯曲空间的多普勒效应)。多普勒效应是波源和观察者有相对运动时，观察者接受到波的频率与波源发出的频

2、率并不相同的现象。相对论性多普勒效应是根据狭义相对论理论，研究了传播速度接近于光速的波动因为波源与观察者的相对运动而使得其频率f以及波长)的变化。相对论性多普勒效应和非相对论性的多普勒效应有许多不同之处，其方程式考虑了狭义相对论中的时间延长效应。这些方程式描述的是所观察到的频率的总差值，并具有相对论要求的洛仑兹对称性。我们研究了狭义相对论的多普勒效应，并给出了广义相对论的多普勒效应的一般表达式。在物理学中，当观测者在较弱引力场区域观测时，来自较强引力场区域的光或者其它形式的辐射的波长会变长，这种效应叫做引力红移。相反地，当观测者在较强引力场区域观测时，来自于较弱引力场区

3、域的光或者其它形式的辐射的波长会变短，这种效应叫做引力蓝移。引力红移和引力蓝移统称为引力频移。本文研究了几种引力场中的引力频移现象：(1)在schwarzschild弓I力场中，我们研究了其引力红移，所得到的结果与对太阳的光谱频率的观测到的引力红移一致；(2)在Reissner—NordstrSm弓l力场中，我们研究了电荷对频移的影响，得到场源所含电荷对频移的影响与电荷的正负无关；(3)在KerrI力场中，我们讨论了时空的角动量对频移的影响，得到频移效应不仅与场源的质量有关，而且与时空的角动量有关；(4)在引力波时空中，其频移是时间的函数，而且频移依赖于光信号在引力波场

4、中的传播方向。关键词：广义相对论，多普勒效应，引力频移效应。硕士学位论文ABSTRACTRelativisticeffectsareimportantresearchareasinAstrophysicsandTheoret．icalPhysics．Theresearchesonrelativisticeffectsareimportantinunderstandingastronomicalphenomena．Thisthesisfocusesonthefollowingtworelastivisticel-fects：(1)TheDopplereffect，(2)t

5、hegravitationalfrequencyshift(WecallittheDopplereffectincurvedspacetime)．TherelativisticDopplereffectisthechangeinfrequency(andwavelength)ofwave，causedbytherelativemotionofthesourceandtheobserver(asintheclassicalDopplereffect)，takingintoaccounttheeffectsofspecialofrelativity．Therelativis

6、ticDopplereffectisdifferentfromthenon．relativisticDopplereffectastheequationsincludethetimedilationeffectofspecialrelativity．TheequationsdescribethetotaldifferenceinobservedfrequenciesandpossesstherequiredLorentzsymmetry．Inthisthesis，weinvestigatetherelativisticDopplereffectandgivethegen

7、eralexpressionoftherelativisticDopplereffect．Inphysics，thewavelengthoflightorotherformsofradiationoriginatingfromaregionofstronggravitationalfieldwillbefoundtohavealongerwavelengthwhenreceivedbyanobserverinaregionofweakgravitationalfield．Thiseffectiscalledthegravitational