【7A版】中学选修专题(集体备课).doc

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1、7A版优质实用文档高三集体备课中心发言材料南安三中2016届统计与概率专题复习第六周杨昌座一、全国卷考查情况：v全国卷有一道选择题或填空题、一道解答题，共2道题；v全国卷对这一部分的考查难度相对稳定，选择、填空题均以基础题呈现，属于中等难度．选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置；解答题属于中等难度，且基本定位在第18或19题的位置。二、考查内容：频率分布表、频率分布直方图与茎叶图；古典概型；二项分布；离散型随机分布列及期望；样本数据的数字特征；回归分析．三、注意几个问题：（1）理清“事件”例1．（20GG年泉州质检第6题）现有5人参加抽奖活动，每人依次

2、从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（）A.B.C.D.例2．（第3周考试）某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠。已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的。（1）求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；（2）用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望。77A版优质实用文档7A版优质实用文档例3．(20GG新课标19题)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品

3、中优质品的件数记为.如果，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立.（Ⅰ）求这批产品通过检验的概率；（Ⅱ）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为（单位：元），求的分布列及数学期望。例4．（20GG年泉州质检）已知等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为

4、.（1）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；（2）假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元，该同学决定按顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.例5．已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈

5、阴性，则在另外2只中任取l只化验．（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；77A版优质实用文档7A版优质实用文档（Ⅱ）表示依方案乙所需化验次数，求的期望．（2）模型识别（超几何分布、二项分布等）；例6．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品作为样本，测得它们的重量（单位：克），将重量按如下区间分组：，，，，，得到样本的频率分布直方图（如图所示）．若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题：(Ⅰ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设为合格产品的数量，求的分布列

6、和数学期望；(Ⅱ）若从流水线上任取3件产品，求恰有2件合格产品的概率．（3）“图表”数据处理与关注“冷门”知识例7．(2015课标1第19题)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费G(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费Gi和年销售量yi(i＝1，2，···，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.656.36.8289.81.61469108.8表中，.(Ⅰ)根据散点图判断，y＝a＋bG与y＝c＋d77A版优质实用文档7A版优质实用文档哪一个适宜作为年销售量y关于年宣

7、传费G的回归方程类型？(给出判断即可)(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立y关于G的回归方程；(Ⅲ)以知这种产品的年利率z与G、y的关系为z＝0.2y－G.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题：（i）年宣传费G＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费G为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为例8．(20GG课标1第18题)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（I）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中

8、点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产