暑期五年级奥数　竞赛班第5讲共角模型

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1、共角模型【温故】如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1，那么三角形ABC的面积是多少？【知新】共角模型(鸟头模型)两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。如图,【例1】(★★)如图，△ABC中，AD：AB＝2：3，AE：AC＝4：5，求：△AED的面积是△ABC面积的几分之几？【例2】(★★★)如图在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD∶AB＝2∶5，AE∶AC

2、＝4∶7，S△ADE＝16平方厘米，求△ABC的面积。3【例3】(★★★)如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB∶AD＝5∶2，AE∶EC＝3∶2，S△ADE＝12平方厘米，求△ABC的面积【例4】(★★★★)如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD＝AB；延长BC至E，使CE＝2BC；延长CA至F，使AF＝3AC，求三角形DEF的面积。【例5】(★★★★)已知，AC∶AE＝5∶1，BC∶CD＝4∶1，BA∶BF＝6∶1，那么，△DEF的面积是△ABC的几分之几？【例6】(★

3、★★★★)(走进美妙数学花园六年级初赛)如图，三角形ABC中，延长BA到D，使DA＝AB，延长CA到E，使EA＝2AC，延长CB到F，使FB＝3BC。如果三角形ABC的面积是1，那么三角形DEF的面积是____。3一、本讲重点知识回顾共角模型(鸟头模型)两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比如图,二、本讲经典例题例2，例3，例5，例63