2014年清华大学828信号与系统真题

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1、清华信号与系统考研资料2014年清华大学信号与系统(828)真题解析班2014年清华大学信号与系统(828)真题解析班一、已知f(t)如下图所示，周期为4?，则（1）如果g(t)f(t)[u(t)u(t3)]，请求出g(t)在[0,]3?上的傅里叶级数；（2）若ge(t)为g(t)以3?为周期的周期延拓，求其傅里叶变换G()；e（3）请解释说明f(t)、g(t)、ge(t)之间的频域关系。ft()1t34-12014年清华大学信号与系统(828)真题解析班二、证明：系统BIBO因果稳定的充要条件是：（1）h(t)h(t)

2、u(t)（2）h(t)dt2014年清华大学信号与系统(828)真题解析班三、已知系统如下框图，当输入信号为X时，请分别计算并画出X~X的频谱。015XXXXXX012345+×H1×H2常数1cos(40)tg()t其中g(t)(tnT)，T/50，且输入X和系统H、H的频域特性分别为：012nX:H:H:012121-40040-60600-160-14001401602014年清华大学信号与系统(828)真题解析班四、输入信号为x(n)u(n)u(n3)，分别通过下面五个系统H(z)，

3、请从以ij下6图中选择出各系统所对应输出的幅频响应

4、(Ye)

5、。i3332z1zzzz（1）H1(z)3（2）H2(z)（3）H(z)z0.5333z0.5z0.5（4）32（5）H(z)zzz1H(z)1z452014年清华大学信号与系统(828)真题解析班888777666555444333222111000-1-0.500.51-1-0.500.51-1-0.500.51///图1图2图3888777666555444333222111000-1-0.500.51-1-0.500.51-1

6、-0.500.51///图4图5图62014年清华大学信号与系统(828)真题解析班jj五、下图分别为y1(n)和y2(n)的频谱图Y1(e)和Y2(e)。(以2为周期，这里仅画出一个周期~)jjYe()Ye()2111122cccc(1)求y1(n)与y2(n)之间的关系；(2)是否存在系统使得输入为y1(n)时输出为y2(n)？若存在，请写出。(3)是否存在系统使得输入为y2(n)时输出为y1(n)？若存在，请写出。