资本资产定价模型的估计和验证实验解释

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1、资本资产定价模型的横截面回归（两步回归）一、理论背景基于夏普的基本资本资产定价模型（CAPM）:1.理论模型1其中为资产的收益率，为无风险利率，为市场证券组合的收益率，为资产对市场风险的敏感度，即市场的收益每变动一个单位，资产的收益变动多少，也称作风险值（BETA）。模型表达：资产的期望超额收益等于市场组合期望超额收益乘以资产的的风险值。理论模型无法验证，因此要依据它写出能实际验证，即能进行统计检验的模型。2.统计模型对每个资产的时间序列，有我们实验采用的是的简化式2对横截面（资产间），有3其中为风险溢价。验证的内容即：

2、如果理论模型1式成立，则统计模型3式中的，。通过统计实证来验证，首先回归估计3式的常数和，然后检验他们。如果和是统计显著的，则实证支持理论成立；反之实证不支持理论。二、实验步骤（一）搜集、整理数据收集并整理出30以上股票的收益率时间序列（必须包括上证综合指数，即000001.ss），时间长度2002-7-1至2009.实验课做法总结如下：1）选股票：建议从我提供的2000年前上市公司代码表抽样选取50只股票代码，然后小组成员均分。到中文或英文雅虎搜历史价格时间序列。2）以000001.ss为基准，对齐个股的历史价格，使每

3、行数据都是同一时间的观测。3）构成合格的价格时间序列，然后通过对数差分转化成收益率时间序列表。（二）时间序列回归（第一步回归），即计算每个资产的BETA，30几个股票样本，则算30几个BETA.滚动样本计算，即计算每个股票滚动样本的BETA序列.1.时间序列回归对模型2式做因变量数据：的时间序列；自变量数据：的时间序列。用函数slope估计BETA，即。2.计算，为样本时间序列的数据个数。3．滚动样本我们不是用整个搜集来的时间序列做一次时间序列回归，而是按1至100，1至101，......,1至最后一个时间序列数据，分

4、别作多次时间序列回归。即滚动样本，对每个滚动样本都做一次。（三）横截面回归（第二步回归）对模型3式做，因变量是（二）中算出来的，自变量也是（二）中算出来的。ols回归估计和，并检验它们(t检验法)是否显著。为风险价格，也就是定价因子。如果估计出个股的BETA值，那么乘以BETA就是个股的定价。附录：1．认识时间序列和横截面数据。时间序列回归，即用变量的时间序列数据做回归；横截面回归即用变量的横截面数据做回归。变量的数据可按行放也可按列放，下图数据矩阵，列是个股的时间序列，行是收益率的横截面数据，即收益率在不同公司的观测。

5、2.上述数据表的代号表示其中任一单元格的值标号为，我们用R表示受益率的意思，脚标表示公司的序号从1到N,我们说N个公司或N个资产；表示时间标号，从1取到T,其代表自然的日期时间，即把年月日的时间表示记成自然数值的顺序值。对做时间维的加总，可简单记为，这是为求平均收益率，这样的家中有N个，因为可取1到N.我们把数据看成时间序列样本，即已列一个变量数据，共N个，一个公司一个；我们把数据看成横截面数据样本，即一行一个变量数据，共T个，在不同时间对不同公司的收益率观测。3.滚动样本，按时间滚动。认为从全样本（所有数据行和列）构造

6、多个子样本，为的是分别用它们回归估计出多个平均收益率和多个BETA.如果子样本有1500个，则得到1500行平均收益率横截面数据，1500行时间序列回归（SOLOPE算的）估计出来的BETA横截面数据。横截面回归可重复1500次。第一个为第二个最后一个？？？清楚两步回归中的时间序列回归和横截面回归了吗？清楚滚动样本了吗？会用EXCEL做吗？