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1、1999年2月通信学报Vol.20No.2第20卷第2期JOURNALOFCHINAINSTITUTEOFCOMMUNICATIONSFebruary1999研究简报现代通信研究中的排队理论3333徐树公黄载禄姚彦3(清华大学电子工程系北京100084)33(华中理工大学电子与信息工程系武汉430074)摘要从现代通信研究的角度出发,探讨排队理论发展的有关问题,分析了现代通信系统中排队的特点,还介绍了现代通信研究(特别是ATM研究)中常用的排队分析方法。关键词排队理论现代通信ATM分类号916.1QueueTheoryinModernCommunicationResearch
2、3333XuShugongHuangZailuYaoYan3(DepartmentElectronicsEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084)33(Electronic&InformationEngineeringDepartment,HUST,Wuhan430074)AbstractInthispaper,someissuesforthedevelopmentofqueuetheorywerediscussedintheviewofmoderncommunicationresearch(especiallyfortheAT
3、Mresearch)1Thefeaturesofthequeuesystemsinmoderncommunicationwereanalyzied1Andseveralanalysismethodsincommonusewerealsointroducedinthispaper1Keywordsqueuethrory,moderncommunication,ATM1引言排队理论也称为随机服务理论,是现代运筹学以及通信网理论的重要基础之一。然而尽管经典的排队论有一些漂亮的数学结果,它还是与现代通信技术所要研究的排队问题有一定的差距。本文试图从现代通信研究(特别是ATM研究)的角
4、度,探讨一下这些问题。2主要的排队分析法早期的排队研究,主要针对一类输入为Poisson过程,服务时间为负指数分布的排队系统。在这种系统中,由于到达和服务的无后效性特点,可用生灭过程(或称生死过程)描述。当输入或服务不再具有无后效性时,直接应用生灭过程理论求解就显得无能为力。这时采用补充变量,用扩大状态空间的方法将非马尔柯夫过程的排队化成一个状态空间为多维的马尔柯夫过程求解。这类方法统称为扩大状态空间法。处理MöErö1ö∞和EröMö1ö∞等排队系统便可以采用这种方法。我们经常提到的相位法属于此类方法。当一个排队系统的服务过程不是马尔柯夫过程,但到达或服务二者之间有一个具有
5、无后效性时,往往可以采用嵌入马氏链法。当可以用半马氏过程描述排队队长变化过程,或输入过程(或服务时间)本身即为一个半马氏过程时,或可嵌入一个半马氏过程时,往往采用半马尔柯夫(Semi2Markov)理论对这类系统进行分析。这种方法称为半马氏分析法。对于更一般的排队系统,如GöGö1排队系统,其队长变化过程是一般的随机过程。这时,©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第2期徐树公等:现代通信研究中的排队理论·93·要求出平稳分布极为
6、困难。可采用积分微分方程法近似求解。不等式定界法近年来也用于分析一般的排队系统,可将之看作近似逼近法的一种。另外的近似逼近法包括系统逼近法和过程逼近法。下文将讨论的流体流方法是一种过程逼近法。可以注意到,这些常用的排队分析方法处理排队问题大都只能给出稳态解,瞬态解的求取不是不可能也是极困难的。我们称前面介绍的用于分析马尔柯夫型排队的方法为经典的排队分析法。排队论教课书大多只介绍这种排队分析法。然而它们与现代通信技术所要研究的排队问题有较大的差距。下一节我们就来分析一下现代通信中排队问题的特点。3现代通信中排队的特点现代通信的发展趋势之一是业务综合。它要求实现多种业务在同一个网
7、中传输。显然排队系统的输入将是复合业务流,也就是说输入过程将更加复杂,不再具有Poisson输入过程的无后效性(马尔柯夫性)特点。另外,服务过程和排队策略(规则)也变得更复杂。即使是现有的通信网络在引入新业务之后也会表现出这些特点。比如传统的PSTN网主要是针对普通电话业务设计的,在拨号入(Internet)网业务大量出现之后,描述呼叫的排队系统发生了深刻的变化,Erlang公式不再适应。自然依据该公式设计的PSTN网出现呼损急剧增大甚至系统崩溃等现象便不足为奇了。下面具体地针对ATM这一通信领域最新技
