平均数及其估计学案

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1、第十七周第三课时平均数及其估计(预习案)一、预习目标理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平；初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性和科学性；掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法．二、课前自我检测1．某校高二（1）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：）9.629.549.789.9410.019.669.889.6810.329.769.459.999.819.569.789.

2、729.939.949.659.799.429.689.709.849.90问题：怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？我们常用算术平均数（其中为个实验数据）作为重力加速度的“最理想”的近似值，它的依据是什么呢？2、处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差　　　　　．设这个近似值为，那么它与个实验值的离差分别为，，，…，．由于上述离差有正有负，故不宜直接相加．可以考虑离差的平方和，即=所以当时，离差的平方和最小．故可用作为表示这个物理量的理想近似值．说明：1．平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数

3、据的离差最小；2．数据的平均数或均值，一般记为；3．若取值为的频率分别为，则其平均数为我思我疑：第三课时平均数及其估计(教学简案)一、学生课前预习情况分析1．预习情况抽测2．典型错误剖析二、典型例题探究例1、某校高一年级的甲、乙两个班级（均为人）的语文测试成绩如下（总分：分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些．甲班1128610684100105981029410787112949499901209895119108100961151111049510811110510410711910793102981121129

4、992102938494941009084114乙班116951099610698108991101039498105101115104112101113961081001109810787108106103971071061111219710711412210110710711111410610410495111111110例2下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表（单位：），试估计该校学生的日平均睡眠时间．睡眠时间人数频率50.05170.17330.33370.3760.0620.02合计1001例3、某单位年收入在10

5、000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入．（分析：上述百分比就是各组的频率．）三、当堂训练四、课堂小结五、课后作业布置