阿德利昂玛利埃勒让德

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1、阿德利昂·玛利·埃·勒让德勒让德徐州师范学院 侯德润作者：侯德润文章来源：中数网点击数：更新时间：2004-5-17阿德利昂·玛利·埃·勒让德（Adrien-MarieLegendre公元1752年9月18日–1833年1月10日）为法国数学家，生於巴黎，卒於同地。约1770年毕业於马扎林学院。1775年任巴黎军事学院数学教授。1782年以外弹道方面的论文《关於阻尼介质中的弹道研究》获柏林科学院奖金，1783年被选为巴黎科学院助理院士，两年后升为院士。1787年成为伦敦皇家学会会员。1795年当选为法兰西研究院常任院士。1813年继任J.-L

2、.拉格朗日在天文事务所的职位。勒让德主要从事数学分析、几何学、数论以及天体力学研究，并且建立了许多重要的定理，导致了一系列重要理论的诞生。尤其是在数论和椭圆积分（EllipticIntegrals）方面，提出了对素数定理（PrimeNumberTheorem）和二次互反律（QuadraticReciprocity）的猜测并发表了初等几何教科书。勒让德是椭圆积分理论奠基人之一。他的代表作有：《行星外形的研究》（1784），当中给出处理特殊函数的“勒让德多项式”，论述了该多项式的性质；《几何学基础》（1794），将几何理论算术化、代数化，详细讨论

3、了平行公设问题，证明了圆周率π和π2的无理性，该书在欧洲用作权威教科书达一个世纪之久；1796年，猜想素数分布的规律，即後来的素数定理;《数论》（1798－1830），论述了二次互反律及其应用，给出连分数理论及素数个数的经验公式等，使他成为解析数论的先驱者之一；《椭圆函数论》，提出三类基本椭圆积分，证明每个椭圆积分可以表示为这三类积分的组合，并编制了详尽的椭圆积分数值表，还引用若干新符号，使他成为椭圆积分理论的奠基人之一。他还研究了B函数和Γ函数，得到了Γ函数的倍量公式。他陈述了最小二乘法，提出了关于二次变分的“勒让德条件”。，创立并发展了测

4、地缐（大地测量）理论（1787），提出球面三角形的有关定理，还发表了关於彗星轨道的著作。1805年独立发现高斯（Gauss）不久前使用过的最小二乘法原理等等。1830年勒让德证明费马大定理n=5的情况，但1828年狄利克雷已做了同样的工作。勒让德曾与拉格朗日（Lagrange）、拉普拉斯（Laplace）并列为法国数学界的“三L”，为18世纪末19世纪初法国数学家的復兴做出重要贡献，并曾担任众多的官方职务。　　勒让德出身于一个富裕家庭，就读于巴黎的马扎林(Maza-rin)学院．他受过科学教育，特别是数学方面的高等教育．他的数学老师J．F．M

5、．阿贝(Abbè)是一个小有名气并且在宫庭中受到尊敬的数学家．1770年勒让德18岁时，就在阿贝的主持下通过了数学和物理方面的毕业论文答辩．他的经济条件足以使他全力以赴地从事科学研究工作．但尽管如此，他还是在1775年到1780年在巴黎的军事学校教过数学．他的研究工作受到科学界的注意，并在1782年获得柏林科学院的奖励．1783年3月30日，他取代P．S．拉普拉斯(Laplace)作为一名力学副研究员被选进科学院，1785年被提升为合作院士．　　1787年，他被科学院指派担任巴黎和格林尼治天文台联合进行的大地测量工作，并参加了皇家学会．179

6、0年前后，与一位19岁的姑娘玛格丽特·库塞(MargueriteCouhin)结婚．1791年4月13日，他被任命为一个三人委员会的委员，设置该委员会的目的是解决为确立标准米而进行的天文运算和三角测量问题．1793年科学院被查禁，他一度被迫隐居，由他的年轻妻子帮助他创造了一个安静的环境继续从事研究工作．他们一直没有子女．　　1794年，巴黎行政区的公众教育委员会任命勒让德为马拉(deMarat)专科学校的纯粹数学教授．不久该校解散，他又担任公众教育国家执行委员会第一办公室主任，领导处理度量衡、发明创造以及对科学工作者的奖励等事宜，不久成为该委

7、员会的高级秘书．1799年，他继拉普拉斯之后在巴黎综合工科学校担任研究生答辩的数学主考人，1815年辞职，得到一笔3000法郎的养老金．1813年，J．L．拉格朗日(Lagrange)去世，由勒让德取代了他在经度局的位置，并在那里终其余生．　　勒让德在数学方面的贡献，首先表现在椭圆函数论．有许多理由足以说明他是椭圆函数论的奠基人．在他之前，C．麦克劳林(Maclaurin)和J．R．达朗贝尔(d'Alembert)曾研究过可以用椭圆或双曲线的弧表示的积分．G．C．法尼亚诺(Fagnano)在1716年曾证明，对任意给定的椭圆或双曲线，可以用无

8、穷多种方法指定两条弧，使得其差等于一个代数量．他还证明过，伯努利双纽线(x2+y2)2=a2(x2-y2)的弧能够像圆弧那样被代数地加以乘、除．这是椭圆积分简单应用