基于证据理论的不确定性量化方法及其在可靠性工程中的应用研究

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1、万方数据基于证据理论的不确定性量化方法及其在可靠性工程中的应用研究独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国工程物理研究院或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：锨彩弋签字日期：如t≯年2月如日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解并接受中国工程物理研究院研究生部有关保存、使用学位论文的规定，允许

2、论文被查阅、借阅和送交国家有关部门或机构，同时授权中国工程物理研究院研究生部可以将学位论文全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。学位论文作者签名：勿友氓导师签名：拍鹕签字日期：矾fy年z月阳日签字H期：加，z年2月幻日万方数据基于证据理论的不确定性量化方法及其在可靠性工程中的应用研究摘要不确定性量化是近年来刚刚起步的一个新兴研究领域。由于它是为解决实际问题而提出，有着实际工程需求的牵引，因此受到了全世界科研单位、学术机构的广泛关注。证据理论作为一种不确定性信息处理方法，虽然在数据融合、模式识别、决

3、策分析等领域已有广泛的应用、取得了丰硕的成果，但在不确定性量化分析方面的能力直到近几年才得到重视。本文研究证据理论在不确定性量化分析中的应用，致力于完善该方法的理论框架，并研究其在可靠性工程中的应用，具体工作如下：(1)研究了异类信息的证据理论统一表示方法，给出了概率分布、概率包络、模糊分布、专家估计信息、小样本测试数据等不同类型的信息转化为证据理论焦元表示的方法，从而为统一采用证据理论对模型进行不确定性量化提供了前提条件。同时讨论了高冲突区间数证据合成中的悖论问题，提出先采用不交化运算将相交关系的焦元转化为相等或包含关系，然后再采用Dempst

4、er证据合成公式对区间数证据进行合成的方法。算例分析表明该方法在一定程度上解决了高冲突区间数证据合成的问题。(2)针对顶点法和蒙特卡洛法的缺点，提出了一种结合区间算法和遗传算法的证据理论不确定性量化分析方法。该方法将系统响应函数为单调、非单调时的不确定性量化纳入到统一的算法框架中来实现，从而克服了蒙特卡洛法效率较低、顶点法无法处理非单调系统的缺点。仿真结果表明，所提出方法的计算效率明显优于顶点法和蒙特卡洛法，对于非单调系统，可以在计算精度相同的情况下使计算性能相对于蒙特卡洛法提升5个数量级，从而使基于证据理论的不确定性量化方法在复杂系统中的应用变

5、得工程可实现。(3)研究了不确定系统的灵敏度分析方法，并提出了一种专家估计信息下参数的可靠性灵敏度分析方法。该方法利用信任函数和似然函数将专家估计信息转化为概率包络的形式，然后利用结合混合区间算法的不确定性量化快速算法计算参数中不确定性裁剪前后系统失效概率的区间值，并根据失效概率区间的变化情况计算参数的灵敏度系数，从而为下一步减小系统可靠性中的认知不确定性指明了工作重点。(4)研究了系统中单元失效概率为非精确时的系统可靠性计算问题，基于证据理论，建立了非精确概率下典型的单调关联系统和非单调关联系统的可靠性模型，利用信任函数和似然函数、根据证据推理

6、，将单元可靠性中的不确定性传递到顶层系统，从而得出系统失效概率和可靠度的上下界概率分布。算例分析表明，该方法能较好的处理可靠性计算中的不精确信息，且比区间分析法得到的有效信息更多。(5)针对可靠性分析中存在的认知不确定性问题，将证据理论引入到贝叶斯网络。给出了存在认知不确定性时故障树向贝叶斯网络的转换方法，以及基于信任测度和似然万方数据基于证据理论的不确定性量化方法及其在可靠性工程中的应用研究测度求解顶事件发生概率的方法。研究了三种重要度的求解方法，同时提出了一个重要概念——认知重要度，给出了其实际意义和计算方法。最后，运用所提出方法对某导弹发动

7、机进行了可靠性分析，结果表明，该方法增强了贝叶斯网络处理不确定性信息的能力，简单有效且可以得到更丰富的信息。(6)研究了证据理论在系统可靠度近似计算中的应用。提出了一种变量中同时包含随机和认知不确定性时系统可靠度的近似计算方法，仿真表明该算法的效率远高于传统的蒙特卡洛法。另外，针对应力．强度模型的可靠度求解问题，提出只对应力．强度干涉域进行离散化的方法，进一步提高了可靠度近似计算的效率。关键词：不确定性量化，灵敏度分析，证据理论，可靠性万方数据基于证据理论的不确定性量化方法及其在可靠性工程中的应用研究AbstractUncertaintyQuan

8、tification(UQ)isanewresearchfieldinjustrecentyears．Asitwasproposedto