基于贝叶斯理论的近似模型不确定性量化方法及其应用研究

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1、分类号学号M201270315学校代码10487密级硕士学位论文基于贝叶斯理论的近似模型不确定性量化方法及其应用研究学位申请人：要强壮学科专业：机械制造及其自动化指导教师：高亮教授肖蜜讲师答辩日期：2015年5月13日AThesisSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofEngineeringResearchandApplicationofMetamodelUncertaintyQuantificationBasedonBa

2、yes’TheoremCandidate:YaoQiangzhuangMajor:MechanicalManufacturingandAutomationSupervisor:ProfessorGaoLiangLecturerXiaoMiHuazhongUniversityofScienceandTechnologyWuhan,Hubei430074,P.R.ChinaMay,2015独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含

3、任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□，在年解密后适用本授权书。本论文属于不保密□

4、。（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日华中科技大学硕士学位论文摘要在复杂工程产品设计优化领域，近似模型是降低设计优化中计算复杂性、提高计算效率的重要途径。在实际应用中，由于选用的采样方法或近似模型构建方法不同，对相同的工程问题进行近似，通常会得到多个不同的近似模型，这些模型的偏差程度不同，在最优近似模型的选择过程中，由于数据缺乏或设计人员认知的局限，认知不确定性便产生了，该类不确定性通过积累传递，最终会影响整个工程产品的性能。本文对近似模型选择过程中存在的不确定性进行了详细

5、研究，提出了基于贝叶斯理论的近似模型不确定性量化方法，在此基础上，为降低近似模型不确定性的影响，提出了基于贝叶斯修正因子的近似模型不确定性处理方法，提高了近似模型的稳健性，并将所提出的方法应用于某深海潜水器的外形设计优化问题中,取得了良好的应用效果。首先，针对近似模型选择过程中存在的不确定性，提出了基于贝叶斯理论的近似模型不确定性量化方法。该方法通过利用贝叶斯理论计算近似模型后验概率的方式来量化近似模型的不确定性，基于该方法，本文分别对相同采样数据不同近似模型构建方法与相同近似模型构建方法不同采样数据两种情况下所构建近

6、似模型的不确定性进行了量化，得到的量化信息能够指导采样方法和近似模型构建方法的选择。其次，为了降低近似模型不确定性信息对工程产品设计优化的影响，提出了基于贝叶斯理论和修正因子的近似模型不确定性处理方法。该方法从一系列备选近似模型中选出最优模型，在最优模型基础上引入修正因子，该修正因子用于衡量模型选择相关的不确定性，即虽然选定了最优的近似模型，但也不轻易地排除其他近似模型的影响，可以有效减少有用信息的遗失，从而降低不确定性影响，提高近似模型的稳健性。最后，将本文所提出的方法应用于某潜水器的外形设计优化，进行应用验证。选取

7、阻力性能和包络体积作为近似模型构建对象，量化优化过程中近似模型不确定性的影响。结果表明，本文所提出的方法能够合理量化并降低近似模型的不确定性，从而提高近似模型的稳健性。关键词：近似模型不确定性不确定性量化不确定性处理贝叶斯理论修正因子法I华中科技大学硕士学位论文AbstractIncomplexengineeringsystems,approximationmodels,alsocalledmetamodels,areextensivelyconstructedtoreplacethecomputationallyex

8、pensivesimulationandanalysiscodes.Withdifferentsampledataandmetamodelingmethods,differentmetamodelscanbeconstructedtodescribethebehaviorofanengineeringsystem.Duetothe