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《北师大选修2-1空间向量,立体几何,距离夹角(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、**中学2014年下学期高二理科周测五试卷组卷：***审卷：***2014.10.14一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分)1.若对某校1200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们1500米跑的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，样本是指()A.120名学生B.1200名学生C.120名学生的成绩D.1200名学生的成绩2.如果一条直线/与平面a内的两条直线垂直，那么/与u的位置关系是()A.平行B.垂直C./CctD.不确定3.已知点A(・4,8,6),则点A关于y轴对称的点的坐标为().4(・4,・8,6)5.(-4r8,-6)C.(-6,-8
2、,4)D.(4,8,・6)4.已知万、b.0是两两垂直的单位向量，贝阪一2方+3耳=()A.14B.a/uC.4D.25.已知万=(cosa,1,since),=(since,1,cosa),且刁与5不平行，则向量a+b与万■方的夹角是()A.90°B.60°C.30°D.0°6.从某鱼池中捕得1200条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得1000条鱼，计算其中有记号的鱼为100条，试估计鱼池中共有鱼的条数为()A.10000B.12000C.1300D.130007.如图所示的空间直角坐标系中,正方体ABCD-AXBXCXDX棱长为1,陀尸条岛
3、,则旋】等于()A.(0,-1)B.(-£0,1)C.(0,1)D.(
4、,0,-1)&如图所示，空间四边形OABC+•,0=a,ob=h,ot=c,点M在BN为中点，则洒等于()」一I1r2一C.^a+20—9•二而角a-1-p等于120。，4、B是棱/上两点，AC.BD分别在半平面a、”内，/C丄/,BD丄I,^AB=AC=BD=,则CD的长等于()B萌C-2D.V5io•在下列命题中：①若二庁共线，贝吃、&所在的直线平行；②若：、E所在的直线是异両直线，贝Ijd、庁一定不共面；③若a、b>c三向量两两共面，贝Ija、bc三向量一淀也共血；④已知三向量a、b、c,
5、则空间任意一个向量［总可以唯一表示为p=xa+yb^zc.其中正A.0B.1C.2D.3二、填空题(共5小题,每小题5分，共25分)11.若向量a=(L-2,2),5=(2,2),则万与5夹角的余弦值为确命题的个数为(12.己知正方体ABCD-A}B}C}DX的棱长是1,则直线DA.与/C间的距离为.13.己知空间三点的坐标为A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2)，若A,B,C三点共线，贝0p=,q=•14.已矢口刁=(1,0,—1),b=(1,—1,0)，单位向量厉满足厉丄万，厉丄5,则厉=.15.已知点卩是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果屈
6、=(2,-1,-4),祐=(4,2,0),"=(—1,2,-1).对于结论：®AP±AB；®APl.ADx③石＞是平面ABCD的法向量；®Ap//Bb.其中正确的是崇义中学2014年下学期高二理科周测5答题卷班级姓名学号卷面得分二、填空题(共5小题，每小题5分，共25分)H.12.13.p=,q=14.15.三、解答题(第％题12分，第17题13分，共25分)16..已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB//DC,ZDAB=90PA丄底iftiABCD,Apa=ad=dc=1,AB=2,点M是皿的中点.(1)证明：平面PADL平面PCD；DC(2)求/C与所成的
7、角的余弦值17.如图，在四棱锥P—ABCDI1,平面刃3丄平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,'PAB为等边三角形.(1)求PC与平面MCD所成角的正弦值；(2)求二面角B-AC-P的余弦值；(1)求点A到平面PCD的距离.参考答案1~5CDDBA6~10BCBCA15•①②③1L
8、12-y13.p=3,q=214.僚爭，尊(-普，-普，-割12.(1)证明：以/为坐标原点，/D长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为力(0,0,0),5(0,2,0),C(1丄0),D(l,0,0),P(0,0,1),M(0丄*)・因为乔=(0,0,l),PC=(0
9、丄0),故丽•DC=0,所以/P丄DC.由题设知丄DC,且与是平面以Q内的两条相交直线，由此得DC丄平面•又DCU平面PCD,故平面E4D丄平面PCD・(2)解：因为天=(1,1,0),丙=(0,2,-1),故
10、走
11、=©,
12、丙
13、二腭，走•丙=2,所以cos〈走，丙〉=ACPBAC\PB所以胚与PB所成的角的余弦值为学17.解答;解：<1>取AR中点、E,贝«JPE_LAB•平面FAE丄平面AECD•••FE丄平面ABCD取CD中点、F,连接EFT)如图，建立空间直角坐标系E-xyz,贝dP<0,0,••PC=(1>2，3)平面ABC
