资源描述：
《空间向量立体几何(夹角).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、异面直线所成角的范围：思考：结论：题型一：线线角线线角复习线面角二面角小结引入题型二：线面角直线与平面所成角的范围：思考：结论：题型二：线面角线线角复习线面角二面角小结引入题型三：二面角二面角的范围：关键：观察二面角的范围线线角复习线面角二面角小结引入例2如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,则对角线DB1与CM所成角的余弦值为_____.BCAMxzyB1C1D1A1CD解:以A为原点建立如图所示的直角坐标系A-xyz,设正方体的棱长为2,那么M(1,0,0),C(2,2,0),B1(2,0,2),D(0,2,0
2、),∴cosθ=
3、cosα
4、设DB1与CM所成角为θ,与所成角为α,于是：例3正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,高为，求AC1与侧面ABB1A1所成的角。zxyC1A1B1ACBO解:建立如图示的直角坐标系,则A(,0,0),B(0,,0)A1(,0,).C(-,0,)设面ABB1A1的法向量为n=(x,y,z)得由，解得，取y=,得n=(3,,0)，设与n夹角为α而∴故：AC1与侧面ABB1A1所成的角大小为30°.例4在四棱锥S-ABCD中∠DAB=∠ABC=90°，侧棱SA⊥底面AC，SA=AB=BC=1，AD=2，求
5、二面角A-SD-C的大小.zxyABCDS解：建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，则B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，2，0），S（0，0，1）.设平面SCD的法向量n1=(x,y,z),则由得n1=(1,1,2).而面SAD的法向量n2=(1,0,0).于是二面角A-SD-C的大小θ满足∴二面角A-SD-C的大小为.知识回顾KnowledgeReview祝您成功！
