基于税收的渔业捕捞模型的最优问题的研究

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1、万方数据分类号UDC密级学位论文基于税收的渔业捕捞模型的最优问题的研究作者姓名：雷芳琨指导教师：张庆灵教授东北大学理学院申请学位级别：硕士学科类别：理学学科专业名称：运筹学与控制论论文提交日期：2014年6月论文答辩日期：2014年7月学位授予日期：2014年7月答辩委员会主席：弓属碉评阅人：刘研．翟J东北大学2014年7月万方数据AThesisinOperationsResearchandCyberneticsAnOptimalProblemResearchoftheFishingModelBasedonTaxationByLeiFangkunSup

2、ervisor：ProfessorZhangQinglingNortheasternUniversityJune2014万方数据独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：暗豸汤如日期：动J争．舌、碓学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关

3、部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：半年口一年口一年半口两年目／学位论文作者签名：嗜多0＆导师签名：签字日期：加睁、6．涩签字日期：万方数据东北大学硕士学住论文摘要基于税收的渔业捕捞模型的最优问题的研究摘要生物数学是一门介于数学与生物学之间的学科，它从数学和力学的角度，研究和解决了生物学上的问题，并且把动力学问题与数学的思维方法进行了有机的结合。本文应用非线性动力系统理论，最优控制理论以及相关控制理论，研究了渔业

4、捕捞系统的模型建立以及最优税收策略问题。本文主要工作包括以下几个方面：首先，本文主要介绍了控制理论和生物数学的形成、发展与应用，并阐述了生物经济理论的形成与发展，以及税收在渔业发展中的应用，又对一些基础知识进行了简要的介绍。其次，建立了基于税收的渔业捕捞模型，求解系统的平衡点，分别讨论了各个平衡点的局部渐近稳定性及正平衡点的全局渐近稳定性。利用MATLAB软件对模型进行数值模拟，以验证结论的正确性。再次，研究了渔业资源的最优问题，研究了种群资源的开发、调节和征税管理的问题。应用庞特里亚金极大值原理相关知识求得了最优税收策略，在该税收策略下，社会收入的贴

5、现值达到最大，进而得到最优生物经济平衡点。利用MATLAB数值模拟的方法验证理论分析的结果。最后，对本文的结论进行概括和总结，并提出仍有很多问题尚未解决，需要在今后的工作中做进一步的研究和探索。关键词：生物数学；税收；成本变动；最优问题；庞特里亚金极大值原理万方数据东北大学硕士学位论文AbstractAnOptimalProblemResearchoftheFAbstractBiologicalmathematicsisadisciplinebetweenmathematicsandbiology．Thissubjectstudiesandsolves

6、theproblemsinbiologyfromtheviewofmathematicsandmechanics，andcombinesthedynamicalproblemsandmathematicalthinkingmethodsorganically．Thepresentedthesismainlydiscussesthemodelingproblemforfishingsystemsandtheoptimaltaxationpolicyproblemsonthebasisofnonlineardynamicsystemtheory,optim

7、alcontroltheoryandotherrelatedcontroltheory．Themainworksaresummarizedasfollows：Firstly,theformation，developmentandapplicationofcontroltheoryandbiologicalmathematicsareintroduced．Andtheformationanddevelopmentofthebiologicaleconomytheory,togetherwiththeapplicationofthetaxinthefish

8、erydevelopmentareexpounded．Thenabrieflyintroduc