重庆万州沙河中学高2019级高二下期5月月考数学（文科）试卷

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1、沙河中学高2019级高二下期5月月考数学（文科）试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分・）1.若集合A={2,4,6,8},B={x

2、x2-9x+18<0],则（）A.{2,4}B.{4,6}C.{6,8}D・{2,8}2.若复数出（awR）为纯虚数，其中i为虚数单位,1+2/A•—3则0=(B.-2C.2D.33.函数y=V%2-2x-3+log3(x+2)的定义域为(c.(-2.-1JD.(-2.-1JUL3.+OO)A•(-00,-1)U(3,+8)B•(一8,-1)U[3,+oo)4.若函数/（兀）二/T满足/（2+x）=/（2-x）,且在[加,+oo）单调

3、递增，则实数税的最小值等于（）B.—2C.2D.15.已知命题p:命题q：Bxg/?,-x2+ajc-a>09则〃成立是q成立的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件6.惭数/（x）=ln（x2+l）的图像大致是（）D.既不充分也不必要条件Dk开严.I'7.若XG(-,1),设a=lnx,b=2^,c=elnv,则(A.c>b>aC.a>b>cB.h>a>cD.b>c>a（第8题图）&某算法的程序框图如图所示，如果输出的结杲为57,则判断框内的条件应为（）A.^<5B.k>4C.k>3D・^<4919.若定义域为/?的函数/(无)=log“(〒_ox+_)有最大值，则实数

4、Q的取值范围是()2A.(0,1)B.(0,V2)C.(0J)U(l,V2)D.(1,血)10.—名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中只有一人在撒谎，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）A.甲B.乙C.丙D.T9.己知定义在/?上的偶函数/(X+1)在(一汽0］上单调递减，若实数Q满足/(10g26Z)>/(2),贝IJQ的取值范围是()a.(0,丄)B.(0,1)u(4,+oo)C.(0,丄)U(

5、4,+oo)D.(4,+-)16162v-l,00W,—hlxg(x)=x2_4兀+4,若存在实数d,使得/(d)>g(b)成立，则实数b的取值范围是()A.(1,3)B.(-3,-1)C.(一3,—1)U(1,3)D.(-1,1)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分•)13•设函数/U)=log3x,09,则/(13)的值为log9x,x>0,14.设函数/(%)=

6、范围是15.已知x>0,y>0,In2v+ln8v=ln4,则二丄的最小值是.16.已知函数f(x)=

7、log4x

8、,实数加、刃满足0°恒成立，则实数a的取值范围为.三、解答题：(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・)17.设/?：实数x满足：x2-4cvc+3a2<0(g>0),q:实数x满足：%=2m~l,me(1,2).(I)若d=1,且p/q为真，求实数兀的取值范圉；(II)"是g的必要不充分条件，求实数Q的取值范围.14.已知函数/(%)=logw(

9、3-ax)(。＞0且。工1)(I)当兀w［1,3］时，函数/'(x)恒有意义，求实数Q的取值范围；(II)若函数/(无)在区间［丄,1

10、上为减函数，且最大值为1,求实数a的值.215.近年我国北方地区空气污染较为严重.现随机抽取去年(365天)内100天的空气中PM2.5指数的检测数据,统计结果如表：PM2.5[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]>300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失为S(单位：元)，PM2.5指数为X,当x在区间［0

11、,100］内时对企业没有造成经济损失；当兀在区间(100,300］内时对企业造成经济损失满足一次函数关系(当PM2.5指数为150时造成的经济损失为500元，当PM2.5指数为200时，造成的经济损失为700元)；当PM2.5指数大于300时造成的经济损失为2000元.(I)试写出S(兀)的表达式;(II)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成列联表，并判断是否有95%的n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(ci+c)(b+d