矩阵理论与应用

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1、枟现代数学基础丛书枠编委会主编：杨乐副主编：姜伯驹李大潜马志明编委：（以姓氏笔画为序）王启华王诗冯克勤朱熹平严加安张伟平张继平陈木法陈志明陈叔平洪家兴袁亚湘葛力明程崇庆现代数学基础丛书　１１５矩阵理论与应用（第二版）陈公宁编著北京内容简介本书系统介绍现代矩阵理论与应用的基本内容与预备知识。全书共分８章。主要内容包括：矩阵理论的基本知识，向量与矩阵的范数，矩阵函数，线性矩阵方程，矩阵与多项式的稳定性与惯性理论，矩阵的广义逆，矩阵特征值的定位与扰动，非负矩阵的Perron唱Frobenius理论及其推广，以及M唱矩阵理论及其在数理经济学的投入唱产出模型分析中的应用等。内容

2、丰富、翔实，并配备有大量的练习题。本书可作为高等院校数学系高年级本科生、研究生，特别是计算数学与应用数学专业的研究生教材，也可供相关工程技术专业的教师、科研人员阅读参考．图书在版编目（CIP）数据矩阵理论与应用／陈公宁编著．—２版．—北京：科学出版社，２００７　（现代数学基础丛书；１１５）ISBN９７８唱７０３０１９５３１９　Ⅰ畅矩…　Ⅱ畅陈…　Ⅲ畅矩阵理论　Ⅳ．０１５１．２１中国版本图书馆CIP数据核字（２００７）第１１８５４２号责任编辑：张扬贾瑞娜／责任校对：邹慧卿责任印制：赵德静／封面设计：陈敬出版北京东黄城根北街１６号邮政编码：１００７１７http：／／www

3、．sciencep．com印刷科学出版社发行各地新华书店经销倡１９９０年９月第一版开本：B５（７２０×１０００）２００７年８月第二版印张：２３１／４２００７年８月第一次印刷字数：４３８０００印数：１—３０００定价：56.00元（如有印装质量问题，我社负责调换枙环伟枛）枟现代数学基础丛书枠序对于数学研究与培养青年数学人才而言，书籍与期刊起着特殊重要的作用．许多成就卓越的数学家在青年时代都曾钻研或参考过一些优秀书籍，从中汲取营养，获得教益．　　２０世纪７０年代后期，我国的数学研究与数学书刊的出版由于文化大革命的浩劫已经被破坏与中断了十余年，而在这期间国际上数学研究却在迅猛

4、地发展着．１９７８年以后，我国青年学子重新获得了学习、钻研与深造的机会．当时他们的参考书籍大多还是５０年代甚至更早期的著述．据此，科学出版社陆续推出了多套数学丛书，其中枟纯粹数学与应用数学专著枠丛书与枟现代数学基础丛书枠更为突出，前者出版约４０卷，后者则逾８０卷．它们质量甚高，影响颇大，对我国数学研究、交流与人才培养发挥了显著效用．　　枟现代数学基础丛书枠的宗旨是面向大学数学专业的高年级学生、研究生以及青年学者，针对一些重要的数学领域与研究方向，作较系统的介绍．既注意该领域的基础知识，又反映其新发展，力求深入浅出，简明扼要，注重创新．近年来，数学在各门科学、高新技术、

5、经济、管理等方面取得了更加广泛与深入的应用，还形成了一些交叉学科．我们希望这套丛书的内容由基础数学拓展到应用数学、计算数学以及数学交叉学科的各个领域．这套丛书得到了许多数学家长期的大力支持，编辑人员也为其付出了艰辛的劳动．它获得了广大读者的喜爱．我们诚挚地希望大家更加关心与支持它的发展，使它越办越好，为我国数学研究与教育水平的进一步提高作出贡献．杨乐２００３年８月再版序言这一版有较大的变动。广大读者对本书初版的意见与建议，我都尽量地予以考虑与接纳。最重要的变动是调整并压缩了全书的内容。具体如下：①删去１畅３畅２小节，而把其中１畅３畅１小节改成４畅１畅１小节；②去掉２畅

6、４节，它的某些结果作为练习题见于其他章节的习题中；③删去６畅４节矩阵的解析扰动的内容；④删去９畅１节，而把９畅２节改成的最后一节；⑤在余下的各章节中还有一些改变，主要是简化了许多基本定理、推论的证明，并将一些非基本但又带有繁重证明的结果改做练习题。同时也增添了一些基本性的练习题。此外，对初版中的明显错误与疏漏，进行校正与补遗。这一版仍保留初版中各章的相对独立性。读者不必按章节的次序，可以比较随意地（或只需做少量补充便可）阅读其中的某一部分。根据我们的教学经验，书中的第二章（可删去２畅３节）到第五章与第六章到第八章可分别作为大学数学系或有关专业高年级学生或研究生的一学期

7、选修教材。如有可能，在讲授时可以指导学生讨论书中某一专题的结果，并完成相关的练习题中较难的部分。多年来许多读者，尤其是我的学生们与同仁对本书的不足提出了许多有益的意见与建议，从而极大地帮助了本书的修订。北京师范大学数学科学学院的领导与许多同志在促使本书早日再版过程中做了许多努力。科学出版社的张扬编辑在本书再版编辑工作中给予了很大的帮助与支持。在此恳切地向他们表示感谢。同时也感谢我的夫人郑欣女士，我的女儿一家与其他亲属在本书修订过程中的帮助与关怀。恳请读者对再版的缺点仍不吝指教，并对其内容与材料安排等方面提出意见与建议，如果读者肯惠予书面回馈，那就更为