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《基于多元统计的大气环境质量评价模型与应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、环境工程2007年12月第25卷第6期81*基于多元统计的大气环境质量评价模型与应用王晓鹏曹广超(青海师范大学数学与信息科学系,青海西宁810008)(中国科学院盐湖研究所,青海西宁810008)摘要为解决传统主成分分析在环境质量评价应用中的局限性并构造合理有效的大气环境质量综合指数,在利用改进的主成分方法并融合层次分析法(AHP)、聚类分析和判别分析方法的基础上,建立一种将主、客观指标赋权方法优点相结合并可准确可靠地判定样本点环境质量级别的大气环境质量评价模型,利用此模型对2个大气环境质量样本进行评价。结果表明:这是一种适合于大气环境质量综合定量评价且切实有效的方
2、法模型,构造的大气环境质量综合指数有较强的实践价值。关键词大气环境质量评价主成分分析层次分析法聚类分析判别分析mmp0引言[1-8]m的取法是累积方差贡献率Edi=EKiPEKk达目前,进行大气质量综合评价的方法很多,环i=1i=1k=1境质量评价实际上是具有确定性评价标准和评价指到一定比率。将规格化数据分别代入各主成分的表标且与评价因子权重的不确定性相结合的多元决策达式中,计算得样本的各主成分得分,以方差贡献率过程,此类问题的背景十分适合多元统计的要求,作为权数求和得综合得分,它就是对样本点的定量化评[9]价值,以上即为传统PCA方法应用所常用的方差贡为多元统计中
3、,理论较为成熟和应用方便的主成分[1,7]献率评价模型,也是目前环境质量评价PCA的普遍分析(PCA)方法,在这一领域已有一定的应用,但[1,6]PCA方法在综合评价应用中有其局限性,实际极大限应用模型。2传统PCA方法在环境质量评价应用中的局限性制了它在环境质量综合评价尤其是大气质量评价方面的进一步应用,本研究针对这些局限性,在对传统211标准化变换的缺陷主成分分析方法进行改进的基础上,融合层次分析法PCA中,协方差阵是求主成分的工具,而协方差(AHP)和判别分析方法的基础上建立一种将主、客观阵又很容易受指标变量的量纲的影响,主成分分析应指标赋权方法优点相结合的大
4、气环境质量评价模型,用时必须先作到原始数据的数据规格化,目前PCA并以综合指数形式实现大气环境质量的量化评价,具应用中规格化时较常用的方法是标准化变换(协方差有一定的理论及实践价值。阵就是相关系数阵)。标准化变换的缺陷在于:它使1传统PCA的基本思想方法各指标变量的方差都变成1,在消除量纲的同时,亦已知p维评价样本,对n个样本点的同方向规消除了各指标变量变异程度上的差异信息(样本点的格化变量记作:x1,,,xp,PCA经过线性变换,以少超标信息),而只保留下变量间相关信息,不能准确反映环境指标中包含的全部信息,也直接影响方法的降数新的综合变量(即主成分)取代原来的变
5、量:S=维效果。(sij)p@p为协方差阵,K1K2,Kp 为S的特征212信息量权的缺陷根,e1,,,ep是对应的单位化正交特征向量,则第iPCA用于多指标评价的传统方法是利用原始指个主成分为:标数据所包含的方差信息量大小来对主成分施行客yi=ei1x1+ei2x2+,+eipxp(1)观赋权,没有考虑评价指标对评价问题的重要性上的再以方差贡献率为权,对各主成分加权合成最终评价差异。对于环境质量评价,污染指标有时有重要性的指标y,即:差异,从目前的研究现状看,重要性赋权方法的研究y=d1y1+d2y2+,+dmym(2)相对成熟,PCA又具备理论严谨、计算
6、方便的优点,如*国家社会科学基金统计学项目(06CTJ004);青海省科技厅自然科何合理地将重要性赋权纳入PCA方法施行客观赋权学基金项目(2007-X-604)评价,对环境质量评价就显得很有意义。环境工程822007年12月第25卷第6期[1-2]213第一主成分在优劣评价排序中的重要性为成功的应用PCA方法在应用中最佳效果是式(2)中的m取针对上文212讨论的问题,本研究建议采用如下1,即只取第一主成分y1,y1有可能成为一个环境综改进方法,可以将AHP重要性权纳入主成分的信息合指数。许多著名统计学家,如M1Kendall、M1Saparta量加权评价中:等,他
7、们把在一定条件下的第一主成分称作过滤/噪对评价指标x1,x2,,,xp,根据它们对评价问题声0后得到的水平因子,其它主成分被视为形态因子,的重要性通过AHP法给它们依次赋予权数w1,也在理论上证明了对评价样点直接利用水平因子实w2,,,wp,且要求作到归一化处理,设对原始数据规[10]现评价和污染排序可靠性最高,这也是数理统计格化处理式(3)后数据阵是:界强调第一主成分在优劣评价排序中的重要性的根X*=(x****ij)n@p=(x1,x2,,,xp),由此构造新数本原因。因此,某种程度上,方差贡献率评价模型据阵:式(2)只是对利用第一主成分作为水平因子失败的一
