基于有限域的结构化ldpc码构造

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1、第七届卫星通信新技术新业务年会2011.3基于有限域的结构化LDPC码构造张仲明，马立波（北京跟踪与通信技术研究所，北京100094）摘要：随机LDPC码的实现相当复杂，相对随机LDPC码而言结构化LDPC码具有实现复杂度低的特点。LDPC码通常采用Tanner图上的置信度传播算法进行迭代译码。对于无圈的Tanner图，即围长为无穷大的Tanner图，置信度传播算法是一种最优译码算法。本文提出了一种基于行列约束的LDPC码代数构造方法，这种方法可以构造出两类二元的结构化LDPC码,它的围长不小于6。仿真结果表明，构造出来的LDPC码在AWGN信道下采用置信度传播算法译码就误块率与误码

2、率等方面的性能均可与标准码相当。关键词：低密度奇偶校验码；有限域；围长；置信度传播算法ConstructionofStucturedLDPCCodesbasedonFiniteFieldsZHANGZhong-ming，MALi-bo（BeijingInstituteofTrackingandTelecommunicationsTechnology,Beijing100094,China）Abstract：Implementationofcomputer-generatedrandomlow-densityparity-check(LDPC)codescanberathercompl

3、ex.StructuredLDPCcodeshaveimplementationadvantageoverrandomLDPCcodes.TheusualalgorithmforthedecodingofLDPCcodesistheiterativebelief-propagationalgorithm(BPA),oponaTannergraphofthecode.Itiswellknownthatcycle-freeTannergraphwithBPAalgorithmyieldsoptimaldecoding.Thegirthofthecycle-freeTannergraphi

4、sinfinite.Inthispaper,wepresentanalgebraicmethodforconstructingtwotypesofbinarystructuredLDPCcodesbasedontherow-columnconstraint.Thecodesconstructedbythismethodhavegirthsatleast6.ExperimentalresultsshowthattheconstructedLDPCcodesdecodedwithBPAovertheAWGNchannelcanperformaswellasstandardLDPCcode

5、sintermsofbit-errorrateandblockerrorrate.529第七届卫星通信新技术新业务年会2011.3Keywords：Low-DensityParity-CheckCodes；FiniteFields；Girth；Belief-Propagationalgorithm1.前言随着信息传输速率的急剧提高，卫星通信使用传统信道编码和QPSK调制相结合的方式带来的频带剧烈扩张和频谱利用率低下等问题日益突出。面对功率/频谱同时严重受限的压力，寻求功率/频谱同时有效利用的传输手段已成为目前高速卫星通信系统设计研究的主要目标。为了克服传输带宽的限制，满足高数据率传输

6、的要求，可以采用8PSK、16QAM等高阶调制技术来提高在相同带宽条件下的数据传输率。但是，利用高阶调制技术提高频谱利用率的方法是以降低功率利用率为代价的。通过在高阶调制系统中应用具有强大纠错能力的信道编码则是提高功率利用率的有效手段。近年来出现的高效信道编码方式，如Turbo码、SCCC码、TPC码、LDPC码等都具有很高的编码增益，与高阶调制结合使用，可以在提高带谱利用率的同时也获得较高的功率利用率。因此，高阶调制加高效信道编码是一种解决高速卫星通信功率/频谱同时受限的有效方法。就信道编码而言，LDPC码[1]具有逼近Shannon限的性能和良好的抗突发错误能力，易于理论分析，迭

7、代译码算法计算复杂度较低，自然并行的特性非常适合高速实现等优点。因此，LDPC码是高速卫星通信应用中的一种很好选择。LDPC码是定义在其稀疏奇偶校验矩阵上的线性分组码，构造LDPC码就是构造它的奇偶校验矩阵。目前，LDPC码主要围绕如何增大Tanner图的围长、增大最小汉明距离、以及为了减少编码复杂度而使奇偶校验矩阵具有某些特殊结构等目的来构造。LDPC码通常采用低复杂度的BP算法进行软判决译码，这种算法是一种渐进最优译码算法，如果码的Tanner图中不存