基于代数构造的结构化ldpc码译码算法与其校验矩阵结构分析 (1)

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1、第一章绪论弟一旱三；百化．本章首先简要介绍了信道编码理论与技术的发展历程，阐述了信道编码技术在数字通信系统中的重要作用．然后概述了LDPC码的提出．发展和研究方向，最后给出全文的研究重点及章节安排．信道编码理论与技术通信的目的是要把消息及时可靠的从发送方传递到接收方。所有的数字通信系统，如移动通信、卫星通信、雷达探测、遥控监测、光纤通信、数字存储系统等都可以用图1．1所示的系统模型统一描述。⋯．．编码信道图1．1数字通信系统框图在数字通信系统中，待传输信息序列由信源出发进入信源编码器后，去掉传输信息序列中

2、冗余的信息以增强信息传输的有效性(为增强信息的保密性，对信息的加密编码可在信源编码器后进行)；为了降低传输过程中信道内各种干扰造成的影响，信息序列在信道编码器内被人为地增加一些冗余度，使其具有自动检错或纠错能力，提高信息传输的可靠性；经过信道编码后的信息序列经调制器后将离散的编码序列转化为适合于在信道中传输的波形信号。传输信号在传输过程中因各种干扰及自身能量损失等原因，必然产生失真，这种失真信号到达接收端后首先由接收机送到解调器进行解调，恢复为包含信息的离散序列，然后经过信道译码器，对错误信息进行纠正或者

3、进行可靠性译码，恢复出发送的信息序列，再2基于代数构造的结构化LDPC码译码算法及其校验矩阵结构研究经过信源译码器转换成原来的待传输信息序列发送给用户。信道编码理论正是研究通过何种有效的编码和译码方法，使信息序列可以有效的完成抗信道干扰等问题，最大限度的提高信息传输的可靠性。美国贝尔实验室的C．E．Shannon在1948年发表的权威论文《通信的数学理论》(TheMathematicalTheoryofCommunications)t1】中提出了著名的有噪信道编码定理，从而为信道编码奠定了理论基础。该定理

4、指出：对于一个给定的有噪信道，存在一个确定的信道容量C，如果信息传输速率R小于C，则当码长n足够大并且使用最大似然译码时，总存在一种编码方法，可使译码的错误概率任意小。反之，如果信息传输速率R大于信道容量C，则不可能实现无差错通信。但Shannon在该定理中并没有给出具体的编码方法来实现无差错通信。半个多世纪以来，信道编码研究者们一直致力于寻找接近Shannon限，而复杂度又较低的信道编码方案。发展最早的一类纠错码是线性分组码[21，它以代数中群、环、域和几何理论为基础，利用各种代数方法构造出码结构简单、

5、编译码复杂度相对较低的码，如汉明码、RM码、BCH码、RS码等，被广泛应用于通信系统中。但是线性分组码的译码是以帧为单位的，当帧较长时就会产生较大的时延，同时分组码的译码复杂度与码长成指数关系，码长越长译码复杂度越大，所以在实际应用中需要对性能和译码复杂度做出平衡。另一类重要的信道编码方法是由Elias等人于1955年提出的卷积码pJ，在编码过程中，使前后的码元之间产生相关性，通过相关性对各码元进行检验。在相同复杂度条件下可以获得比分组码更高的编码增益，同时它的编译码可以连续进行，降低了处理时延。尤其是1

6、967年Viterbi提出了Viterbi译码算法【4】后，卷积码逐渐得到广泛的应用，而后出现的网格编码调制(TCM)技术，使得卷积码可以应用于带宽受限的通信系统中。1993年，法国C．Brrou等人充分利用了Shannon信道编码定理中随机编码的条件，将卷积码的并行级联和随机交织器结合起来，提出了Turbo码151161，同时采用软输出迭代译码算法(MAP、LOG--MAP)来逼近最大似然译码，为编码领域带来了一次突破性的革命。目前Turbo码已经被用于第三代移动通信系统，并作为LTE的协议之一。然而，

7、Turbo码也存在一些缺点：如译码复杂度高，译码时延长，存在错误平层现象等。1962年，Gallager就提出了一种特殊的线性分组码—低密度奇偶校验码17】(10w-densityparity-checkcodes)，简称LDPC码，并提出相应的迭代译码概∥引19J。此后在基于图模型的编译码和迭代译码的研究D0l[n]过程中，MacKay，Neal和Wiberg注意到了LDPC码与Turbo码相比，具有更低的译码复杂度，更强大的纠错能力和更低的错误平层等优点，尤其在长码时具有超越Turbo码的性能。同时由

8、第一章绪论3于LDPC码迭代译码算法为并行算法，译码时延远远小于Turbo码，这些都为LDPC码的应用提供了广阔的前景，从而成为目前信道编码理论中新的研究热点。1．2LDPC码的发展及主要研究内容1962年，Gallager提出LDPC码时，就对LDPC码的编码方法、码的距离特性分析、概率迭代译码算法、误码性能分析、GF(q)域编码的内容进行了详细的论述，并证明了这类码具有很好的距离特性，经过迭代译码码字的比特错误概率随码长呈