电磁破在运动介质表面的折射与反射

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1、电磁破在运动介质表面的折射与反射冯洁(西安市，西安文理学院物理学与光电工程系，710065)摘要：从波矢和角频率在运动介质面上的关系入手，讨论运动介质表面的折射与反射。关键词：洛伦兹变换、折射、反射、菲涅耳公式TheelectromagneticinthemovementofthemediumsurfacereflectsandreflectionFengJie(xi'aninshaanxilsaphysicsandphotoelectricengineering710065)Abstract:fromwaveinsagittalandang

2、ularrelationofsportsmedia,onthesurfaceofdiscussingsportsmediumrefractionandreflection.Keywords:lorentztransformations,refraction,reflection,Fresnelformula引言：电磁波在介质中的传播问题,是电磁波理论中药研究内容之一。这是因为它不仅能够揭示电磁波本身的特征和介质的性质，具有重要的理论价值，而且具有重要的应用价值：本文将以电磁波在静止界面上的反射和折射定律出发点，运用速度的洛伦兹变换，导出电磁波

3、在运动媒介表面的折射和反射定律。从电磁波的洛伦兹变换，导出了电场分量平行入射而垂直于入射而两种情况下反射、折射分配的~、~菲涅耳公式。结果表明，当时，即化为静止界面的反射与折射定律和菲涅耳公式。1、界面单位法矢量n在运动系中的洛伦兹变化为导出介质面沿任意方向运动时波矢量和角频率的边界条件，首先要导出介质表面单位矢量的洛伦兹变换。设介质以任意速度ν在相对系运动，系相对于介质面静止，如图所示，为系中介质面某点的法线矢量。····13/13··ZZ´ΣˊNNNΣˊy·x·把分解沿平行于速度方向和垂直于速度的分量之和。·即：=+（1）·同理，在系中，

4、=（2）·由运动尺缩短效应得：·（3）·式中，。·在、系中单位法矢量分别为：·＝　　　　　　　　　　（４）·＝　　　　　　　　（５）·将（３）代入（４）并利用（５）得：··　13/13·　＝　　　　　　　　　　（６）·式中　1、与在运动介质表面上的边界条件在系中　　　　　　　　　　　　　　　　（７）　（８）　其中角标、、分别表示入射、反射、折射相应的量。而即：（9）将（9）代入（8）得：（10）而(11)由（6）和（11）得：（12）将（12）与（10）比较并利用（7）得：13/13（13）由（11）的第二式代入（7）得：（14）上式是相对论

5、中的多普勒效应，利用多普勒效应测速。将波矢量分解成与法线方向平行和垂直的分量。则：（15）式中为和所决定的平面和界面交线方向的单位矢。将（15）代入（14）并利用（13）得:(16)故界面以任一速度运动时：（17）当恰与（1）所得的结果相同。3运动界面的折射与反射设、分别表示入射角，反射角和折射角，如图（2）示，则（17）式可写为如下形式：13/13θrθiε2μ2ε1μ1θtn图2（18）而（19）（20）将（19）式代入（18）式得：（21）两式相比得：（22）令13/13（23）两边平方利用得：即：=整理得：=0（24）由（24）可得运

6、动界面的反射定律：（25）或（26）由（20）代入（18）得：（27）令把（27）的两式相比较可得运动界面的折射定律:(28)4、菲涅耳公式现在以静止界面上的反射和折射定律，从洛伦兹变换，导出电场分量平行于入射而和垂直于入射面两种情况下反射、折射分配的~、~菲涅耳公式。结果表明，当0时，即化为静止界面的反射、折射和菲涅耳公式。设系相对于系以速度沿轴正向运动，媒质为静止在系中的各向同性绝缘非磁性介质，其介电常数为，观察者静止于系中。所观察表面而与轴垂直（如图3所示）。13/13yyˊkr´kt´θr´θt´θi´ki´υOxx´现有一束单色平面

7、波从空间射向运动媒质表面，其入射面为面，在系中有：反射定律有（1）折射定律（2）菲涅耳公式：（1）（3）（4）（2）面（5）（6）式中各量右下标表示的物理量为入射波、反射波、折射波各量，右上角“ˊ”表示为系中各量。13/132、反射和折射定律根据两惯性系间速度的洛伦兹变换（7）其中=入射波、反射波和折射波德速度分量有变换入射波（8）反射波（9）折射波（10）由（8）得（11）（12）将（11）（12）代入（9）中，得13/13==（13）将（12）代入（2）中，得（14）=（15）把（14）（15）代入（10），得（16）（13）（16）式即

8、电磁波由自由空间向运动介质便面上入射时的反射和折射定律，此处、只与有关。其中反射定律与无关，而折射定律则与有关。当时，，（13）（16）式即化为（1）（2）式。3、