光在电介质表面的反射和折射

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1、§2光在电介质表面的反射和折射的菲涅耳公式2.1菲涅耳公式1要解决的问题：已知：入射光波在分界面上任意点P处的表示式为，，入、折射角和折射率分别为：又设反和透射光波的一般表示式是：求：在z=0分界面上由、和表示的和的具体表示式？2求解方法：利用分界面的边界条件3具体求解步骤：（1）建立如图的三套随向（局部）坐标系和一套固定坐标系（2）写出入、反和透射波在固定坐标系中的分量式：由于：要在任何时间、任何位置上述三个方程式的联立都满足边界条件若，则：入、反和透射波的振动矢量均处于入射面（x–z平面）内必

2、须：（3）问题简化为：已知在z=0分界面上入射波方程为：且设反和透射波的一般表达式为：求：由、和、表示的、和、的表达式？（4）将上述公式的分量式代入边界方程，经过一系列运算，可得菲涅耳公式：4讨论（1）、、、、和均为复数（2）、、、、和均有正负之分（3）p分量和s分量是互相独立传播的。（4）可由菲涅耳公式计算反、透射波的能流、位相突变和偏振态。2.2反射率和透射率1振幅反射率和振幅透射率的表达式2光强反射率和光强透射率的表达式3能流反射率和能流透射率的表达式4能量守恒公式：5正入射时的反射率和透射

3、率；6举例：正入射时7一般情况的反透射率的变化规律从空气到玻璃（n＝1.5）的振幅和光强反射率从玻璃（n＝1.5）到空气的振幅和光强反射率8布儒斯特角由：时，，令：，，，则：称为布儒斯特角9以布儒斯特角入射的特点（1）（2）（3）反射光线与折射光线互相垂直（4）反射光是垂直入射面振动的线偏振光10能流关系式设入射光为自然光，且有：2.3斯托克斯倒逆关系故有：，注意：倒逆关系对P，S分量均适用。2.4反射和折射时的偏振现象1反射和折射时的一般的偏振态入射光是自然光，则反射光和折射光一般是部分偏振光入

4、射光是圆偏振光，则反射光和折射光一般是椭圆偏振光入射光是线偏振光，则反射光和折射光仍是线偏振光，但电矢量的方位要改变。全反射时：若入射光是线偏振光，反射光一般是椭圆偏振光。不管入射光的偏振态如何，反射光总是线偏振的。故布儒斯特角又称为全偏振角或起偏角。2以布儒斯特角入射时的偏振态3玻璃堆2.5例题：求以布儒斯特角入射的自然光透过一块平板玻璃后的偏振度（忽略玻璃对光的吸收）？，，解：设入射自然光的强度为：，，2.6相位关系与半波损1初相位差（和）（1）在z=0平面上的初相位差因此，在z=0平面上（2

5、）初相位差与振幅反射和透射率的关系式因此有：2在z=0平面上求透射光的P、S分量分别与入射光的P、S分量之间的相位突变？解：即求：总有：和都是正的实数，其复角均为零即：有：，结论：透射和入射之间的P、S分量均没有相位突变（1）当时，，是正的实数，没有相位突变（2）当时，，是负的实数，有相位突变的相位突变如图所示（3）同理可得:，有相位突变，如图所示。4在z=0平面上求内反射的P、S与入射的P、S分量之间的相位突变解：内反射时：此时：同理可得如下图所示的相位突变关系（）内反射时的相位突变5在z=0平

6、面上求正入射时外反射光电矢量与入射光电矢量间的相位突变已知：线偏振光正入射到外反射（）介质的分界面（z=0平面）上，求z=0平面上反射光的电矢量？正入射坐标系正反射坐标系固定坐标系解：其中：有：因此有:结论：正入射时在z=0平面上外反射光电矢量与入射光电矢量相比刚一反射，方向就相反了，发生了相位突变。6掠入射时在z=0平面上求外反射光电矢量与入射光电矢量相比的相位突变线偏振光掠入射到外反射介质的分界面（z=0平面）上，求z=0平面上反射光的电矢量？已知：掠入射坐标系掠反射坐标系固定坐标系解：有：结

7、论：掠入射时在在z＝0平面上外反射光电矢量与入射光电矢量相比刚一反射，方向就相反了，产生了相位突变。7半波损（1）定义：光波在介质分界面上反射或折射时，光程没有改变，振动相位突然改变，由此引起的附加程差称为半波损。（2）实际光程差和等效光程差的关系：其中：为真空中的波长（3）反射光和透射光与入射光相比的半波损（a）正入射和掠入射的情况下：光从光疏介质到光密介质时反射光与入射光相比有半波损（b）在正入射情况下：光从光密介质到光疏介质时反射光与入射光相比无半波损（c）正入射和掠入射的情况下：透射光都没

8、有半波损8两平行平面的前两束反射光之间和前两束透射光之间的半波损的线偏振的平行光以角从空气入射到折射率为的薄膜上已知：求：前两束反射光之间的相位突变（半波损）（不考虑两光束之间光程差的变化）解：有：即：结论：前两束反射光束之间有相位突变同理可证：此时前两束透射光束之间没有相位突变一般性结论：或时两反射光之间无半波损两透射光之间有半波损或时两反射光之间有半波损两透射光之间无半波损