第六单元正比例和反比例教学设计

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1、第六单元正比例和反比例教材分析：本单元在比和比例，以及常见数量关系的基础上编排。通过两个数量保持商一定或者积一定的变化，教学正比例和反比例关系。让学生在建立正比例和反比例概念的同时，受到函数思想的熏陶，为第三学段的数学教学打基础。 正比例和反比例历来是小学数学的重要内容之一。与过去教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像以及简单应用，淡化脱离现实背景的判断，加强正、反比例知识与现实生活的联系，不要求应用正比例、反比例解决实际问题。全单元编排三道例题，具体安排见下表： 例1正比例的意义 例2正比例关系的图像及应用例3反比例的意

2、义 教学目标：1.结合实际情境认识成正比例和反比例的量，初步认识到正比例的图像是一条直线，会判断两个相关联的量的比例关系。2.学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同的数学模型，进一步提升逻辑思维水平。3.根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，利用给出的具有正比例的数据在方格纸上画出相应的图像，并能根据图像，由具有正比例关系的一个量的数值估计另一个量的数值。4.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探究数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提

3、高学好数学的信心。教学重点：正反比例的意义教学难点：正反比例的判断课时安排：5课时第一课时：认识成正比例的量（一）教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。教学目标：1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探

4、索数学知识和规律的意识。教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学资源：课件教学过程：一、谈话引入我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？引导回顾：（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。二、互动新授出示例1。1．探究时间与路程两个量之间的关系。提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生

5、自由发言）引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。2.分析时间与路程这两个量的比值。提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。学生观察比值，发现规律，汇报小结。引导学生回答：通过计算，我们

6、发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？学生回答，教师板书：路程时间＝速度（一定）3.揭示正比例的意义。教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）4.正比例意义的应用做第57页的“试一试”（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

7、（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？路程时间＝速度（一定）5.用含有字母的式子表示正比例关系。谈话：通过刚才的学习，我们知道了：，路程和时总价数量＝单价（一定）间成正比例关系；那么，总价和数量成正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？yx＝k（一定）根据学生回答，板书：三、巩固练习1．第57页的“练一练”第1题。先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2．第57页的“练一练”第2题。提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正

8、比例关系，为什么？学生小组讨论交流，然后全班交流。3.练习十第1题。先让学生独立进行判断，再指