第二单元：正比例和反比例教学设计

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1、第二单元正比例和反比例［单元教学目标］1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依存的量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2.结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。3.能找出生活中成正比例和反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。4.通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。5.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。［单元学习内容的前后联系］本

2、单元的主要内容♦正比例及其应用♦反比例及其应用♦比例尺已学过的相关内容六年级上册♦比的意义♦比的化简♦比的应用［课时安排建议］内容建议课时数变化的量（感受变量之间的关系）5正比例画一画反比例3观察与探究图形的方缩4比例尺练习二3机动本单元建议教学课时数：15课时第一课时变化的量（感受变量之间的关系）［教学目标］1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。［教学重点］结合具体情境，鼓励学生观察、思考、讨论与交流，体会生活情境中存在着大量互相依赖的变量。［教学难点］鼓励学生

3、观察表格、图象、关系式，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。［教学用具］课件［教学过程］一.引入变量的概念师：老师买了10个苹果，吃了2个，还剩？个吃了4个，还剩？个吃了7个，还剩？个问：在老师刚才叙述的“吃苹果”这件事中有几个量？其中哪些量是变化的？怎样变化？（有三个量；吃的个数与剩下的个数是变化的；一个增加，一个减少。）师：一个量变化，另一个量也随着发生变化，可以看出，这两个量是互相依赖的变量，也可以说是相关联的量。一.新授师：好，下面我们一起看书P18o1.看第一个例子，说说这个统计表的内容是什么？（是小明体重变化的情况）年龄

4、出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克3.57.010.514.021.031.5问：表中的哪些量在发生变化？年龄在变，体重也在发生变化：年龄增加，体重也在增加。问：我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的变化关系呢？用一个什么图表示合适呢？（折线统计图）2.看第二个例子。骆驼被称为“沙漠之舟”，这就是反映骆驼体温随时间的变化而变化的图象。请你认真观察图象，图象中反映了哪些变量之间的关系？（时间、体温）指导学生读懂图意:温度rc（图中25时表示次日凌晨1时）（1）一天中，骆驼体温最高是多少？（40°C）最低是多少？（35°C）

5、（2）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？（4时到16时）在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（0时到4时，16时到24时）师：骆驼的体温是随时间而呈周期性的变化。（3）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？师：次日8时指第2天8时，与第一天8时相比，增加了24小时，应是图中的32时。1.看第三个例子。是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。问：你认为它们之间的这种关系能不能用一个含有字母的式子来表示呢？h二t—7+3一.引导学生举出生活中一个量随另一个量变化的例子。如：一天的气温随时间的变化而变化；汽车行使的路程随时间的变

6、化而变化等。问：你能举出生活中一个量随另一个量变化的例子吗？（学生举例，只要合理，老师就要给予肯定。）二.课堂小结。同学们，在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量。［板书设计］变化的量一个量变化，另一个量也会随着发生变化。互相依赖相关联的量三.课后小结［教学反思］第二课时正比例［教学目标］1、结合丰富的实例，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中广泛应用。［教学重点］引导

7、学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。［教学难点］能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。［教学用具］课件［教学过程］一、利用图形来探究变量之间的关系1、［出示一个正方形］师：同学们对这个图形都不陌生吧，我们都能解决有关它的什么问题呢？(1)根据边长计算它的周长。边长X4二周长(2)根据边长计算它的面积。边长X边长二面积师：看来计算正方形的周长或面积都与它的边长有关，边长发生变化，周长和面积也会随之发生变化，那我们就可以说谁与谁是互相依赖的那两个相关联的量呢？(边长和周长；边长和面积)师：那边长与周长，边长与面积是如

8、何变化的呢？它们之间又都存在着怎样的关系呢？下面我们就一起来研究。2、出示表格1边长/cm周长/cm1428312416师：我们可不可以在直角坐标系里把它们的关系表示出来呢？引导学生画出图象。师：我们可不可