关于次序统计量的联合分布与应用

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1、万方数据第30卷第4期2006年7月河北师范大学学报(自然科学版)J。urnalofHcb画Normaluniversity(Natufa【ScienceEdit；。n)Vol30No4JuI．2006关于次序统计量的联合分布与应用陈光曙(淮阴师范学院数学系．江苏淮安223300)摘要：设总体x具有连续的分布函数F(z)以及概率密度-r(。)，墨1)，x(2)，⋯，x(。)为次序统计量得到了任意女个次序统计量的联合密度的一般形式．关键词：次序统计量；分布函数；联合密度中圈分类号：0211．1文献

2、标识码：A文章编号：1000一5854(2006)04—0396—02次序统计量在近代统计推断中有着重要作用，这是由于次序统计量有一些不依赖总体分布的良好性质，并且计算量很小，使用方便在质量管理、可靠性理论等方面都有着十分广泛的应用．设总体x具有连续的分布函数F(z)，其分布密度为_r(z)(n

3、∥(1≤i

4、，笔者主要考虑任意^个次序统计量(x(，．)，x(。)，⋯，x(。．))(1≤fl0(n

5、1[F(y)一F(z)]』一i—l·I(i一1)!(j—i一1)!(女一j一1)!(”一^)!⋯4⋯1、’’⋯7。厂(z，y，。)=1[F(2)一F(_)]‘一，一1[1一F(3，)]一～，n

6、内，一个分量落人区间(z，z+△z]，j—i—1个分量落人(工+△z，y]，一个分量落人(，，，+△y)，五一，一1个分量落人(y+△，，z)，一个分量落人(z，z+△z)，n一^个分量落人(2+△z，6]内的事件．设这一事件的概率等于，(z，y，收稿日期：2005一09～20基金项目：江苏省教育厅自然科学基金资助项刳(05ⅪD110034)作者简介：陈兜曙(1961一)，界．江苏省淮安市人．淮明师范学院副教授，研究方向为概率统计万方数据第3期陈光曙：关于次序统计量的联台分布与应用397=)△z

7、△y△：，则有，(z，y，z)△z△y△2=l爵1c：一i+100ilc：一J+l(志j‘1c：一}+1[F(上)]‘一1[F(y)一F(z+△z)]’⋯1·[F(g)一F(y+△y)]6一卜1[1一F(z+△z)]”一0

8、(^))(1≤i