平面图形周长和面积的复习

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1、平面图形周长和面积的复习福州市教育学院附属第一小学执教：唐丽瑜指导：游利瑛时晨虹教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册目标预设1.学生进一步理解和掌握平面图形周长和面积的计算公式，理解面积公式的推导过程，帮助学生建构平面图形面积计算的知识体系。2.培养学生梳理知识，综合、概括能力，应用所学知识解决实际问题的能力，渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点，“转化”的思想方法。3.创设相互协作，积极向上的学习情境，培养参与合作的意识。过程预设一、创设情境，寻找学过的几何图形。同学们请看，这是我们身边的一个小区，环

2、境多美啊！这是小区平面图的一部分，你能在图上找到哪些我们学过的平面图形？[学情预设]草地是三角形的，B楼是正方形的，C楼是长方形的，D楼是梯形的，E楼是平行四边形的。这节课我们就来复习这些图形的面积。（板书课题：“复习：平面图形的面积”）二、抢答活动，回忆平面图形的公式。1．长方形的面积计算公式记得吗？谁能告诉老师？[学情预设]长方形的面积计算公式是S=ab。2．其他图形的计算公式呢？谁来说说？[学情预设]正方形的面积计算公式是S=ɑ2；平行四边形的面积计算公式是S=ɑh÷2……3．看来大家都很熟悉了，我们来做个抢答活动，看谁公式记得最

3、牢。（课件出示各种平面图形面积的计算公式，学生抢答）三、小组讨论，汇报公式的推导过程。1.这些公式同学们都耳熟能详了，那面积计算公式的推导过程大家还记得吗？我们这里有五种图形，每个小组讨论一种图形面积计算公式是怎样推导出来的，等一下每个小组派一位代表上台汇报。请小组的组长上来选图形。[学情预设]小组长上台选取图形后带领组员讨论回忆各面积计算公式的推导过程。[设计意图]让学生以小组为单位，回忆各图形面积计算公式的推导过程、图形的特点以及平时联系中学生自己觉得容易出错的地方。2.大部分小组都讨论好了，请同学们坐好。哪个小组愿意先来汇报？（各

4、小组逐一汇报）四、阶段小结，悟出“转化”的数学思想。1.刚才我们在说这些面积公式的推导过程的时候都用到了哪些方法？[学情预设]割、拼、移、补2.这些方法体现了我们数学上一个非常重要的思想。你知道是什么思想吗？[学情预设]转化的思想3.对，“转化”。转化是我们数学上很常用的思想。我们每学到一个新的平面图形总是把它转化成已经学过的平面图形。4.同学们看我们黑板上这五个平面图形之间，还存在着什么其它的联系吗？请同学们用这些图形摆一摆它们之间的关系。[学情预设]学生通过小组讨论，得出以下关系：三角形和梯形的面积计算公式是由平行四边形的面积计算公

5、式推导而来的，长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。5．老师提出思考：有同学是这样摆的，你知道是为什么吗？长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积计算公式，都可以转化成梯形的面积计算公式。三角形可以看成是上底为0的梯形；平行四边形可以看成是上底与下底长度相等的梯形；长方形可以看成是上下底相等的直角梯形；正方形可以看成是上、下底与高长度都相等的梯形。五、课堂练习，解决有趣的数学问题。1.同学们请看，在我们的小区平面图上，每个图形后面都藏着一个有趣的数学问题。我们一起来看看吧！（1）边长为4厘米的正方形周长和面积相等。（）[学情预设]这

6、道题是错的。因为周长和面积的单位不同，不能进行比较。（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）[学情预设]这道题是错的。并不是所有的三角形面积都是平行四边形面积的一半。他们必须等底等高，三角形的面积才是平行四边形面积的一半。（3）把一个平行四边形框架拉成长方形，长方形和平行四边形比（）。A.周长变，面积不变B.周长不变，面积变C.周长和面积都不变[学情预设]选择B。（4）这个梯形的面积是（）。A.（5+4）×3÷2B.（3+6）×4C.（3+6）×4÷2[学情预设]这道题应该选择C。这个梯形的上底是3，下底是6，高是4，根据梯形的面

7、积计算公式，所以应该选择C。（5）把一个平行四边形割补成长方形，长方形和平行四边形比（）。A.周长变，面积不变B.周长不变，面积变C.周长和面积都不变[学情预设]这道题应该选择A。（7）在A楼周围摆一圈花盆，每1米摆2盆，你能计算出一共要摆多少花盆？A楼的占地面积是多少？[学情预设]要计算花盆的数量，要先求出A楼的周长，有两种方法，一种是把各条边都加起来；另一种是把7米和4米的边移动后，A楼的周长就转化成了一个长方形的周长，这样计算起来比较简便。要求A楼的占地面积，可以把它切割成我们已经学过的平面图形进行计算。（8）为了方便业主锻炼身体

8、，我们要在活动区铺上塑胶场地，并在周围围上栏杆，你知道塑胶场地要铺多少平方米吗？栏杆需要多长？[学情预设]要计算塑胶场地的面积也就是活动区的面积，可以把这两个部分合并起来，那么活动区的面积就转化成一个长方形