高一数学教案——随机事件与基本事件空间

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1、高一数学教案——随机事件与基本事件空间使用时间：2012.3.6教学目标：1、借助具体的随机事件初步了解随机现象；能判断随机现象与必然现象；2、理解随机事件、不可能事件、必然事件的区别；3、理解基本事件和基本事件空间的定义；4、能在具体的例子中写出基本事件空间；教学重点：1、随机现象的理解；2、理解随机事件的结果的不确定性；3、使用列举法写出试验的基本事件空间；教学难点：使用列举法写出试验的基本事件空间；视野拓展：下图是福彩山东站网站上摘录的部分已开出的福利彩票双色球的开奖记录：期号开奖日期红球号码蓝球20120232012-2-28050915232433022012022201

2、2-2-260408122426270420120212012-2-230115161822300320120202012-2-210308121823291120120192012-2-190714182022301620120182012-2-160305062226321520120172012-2-140609141925281020120162012-2-120205121722250820120152012-2-90103061021231520120142012-2-70102051628301220120132012-2-5060824293032132012012

3、2012-2-215171820232701课内探究：课内探究一：必然现象与随机现象问题一：观察上述开奖记录，你能找到开奖号码间有什么规律吗？问题二：你能预测美籍华裔球员林书豪在下一场NBA球赛中的得分吗？跟踪训练：下列现象是随机现象的是基本事件空间第5页共5页(1)某路口单位时间内通过“红旗”牌轿车的辆数；(2)三角形的内角和为180度；(3)某同学竞选学生会主席获得成功；(4)一名足球运动员每场比赛射门的次数；使用福彩的开奖结果告诉学生随机现象和随机事件在生活中的存在，通过具体的例子加深对随机现象的理解。同时让学生了解福彩开奖的不确定性，教育学生正确的看待彩票。本探究中的问题二

4、使用体育新闻中的例子，加强学生对数学的兴趣。课内探究二：试验与随机事件在桌子上放置一个不透明的纸箱，箱子中放有红、黄两个乒乓球，从中任取一个，记录颜色；问题一：事件A“取得的小球为红色”一定会发生吗？问题二：事件B“取得的小球为黑色”一定会发生吗？问题三：事件C“取得的小球是红色或黄色”一定会发生吗？不可能事件是；必然事件是；随机事件是。问题四：你能举出几个试验的例子吗？跟踪训练：下列事件是随机事件的是(1)同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；(2)某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一位数字，就随意地在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；(3)

5、技术非常发达后，不需要任何能量的“永动机”将会出现；基本事件空间第5页共5页探究二的作用有两个：一是事件的书写方式；二是在具体的实例中了解不可能事件、必然事件、随机事件的含义。事件的书写方式有三种，一是非常具体的，如“抛一枚硬币，正面向上”它包含两部分，第一部分是试验，第二部分是试验的结果，也叫做现象；二是稍微简化一点的，如本题的形式，在具体的题目中首先说明随机试验，随机事件使用结果表示，如“出现的小球是白色”；三是最简化的形式，通常用在基本事件空间的书写中。课内探究三：基本事件与基本事件空间问题一：抛一枚硬币会出现几种结果？抛一枚骰子呢？问题二：写出随机试验“抛一枚骰子”中会出现

6、的几个随机事件问题三：你理解了基本事件和基本事件空间的含义了吗？写出上述两个试验的基本事件空间。【例1】做试验“从0、1、2这三个数中，不放回的取两次，每次任意抽取其中的一个数字”(1)用树状图写出这个试验的所有基本事件；(2)设x为第一次取到的数字，y为第二次取到的数字，x、y构成有序实数对(x，y)，用数对的方式写出这个试验的基本事件空间；(3)用数对的方式写出事件A“从0、1、2三个数中不放回的抽取两次，第一次取出的数字是1”跟踪训练：考察试验“把1颗骰子连续投掷两次”，(1)尝试使用坐标系表示该试验的所有基本事件；(2)事件M“把1颗骰子连续投掷两次，两次出现的点数之和为8

7、”包含几个基本事件？一一说明；本节课的重点就是基本事件空间，从概念上说基本事件空间是一个集合定义的东西，不过具体的表现形式多种多样，从难易程度上说最简单的是使用树状图表示，这样的列举不重不漏；在解题中常用的有坐标列举法和坐标系表示法。因为高中阶段对古典概型的特殊要求，本节课的练习全部采用古典概型，对于一般的形式进行忽略。基本事件空间第5页共5页当堂检测：1、从12件产品（10件正品，2件次品）中任意取3件，则下列事件是必然事件的是（）A、3件产品都是正品B、3件产品中