《事件与基本事件空间》习题

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1、《事件与基本事件空间》习题1、有下列事件：①连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上；②异性电荷相互吸引；③在标准大气压下，水在1℃结冰；④买了一注彩票就得了特等奖．其中是随机事件的有()A．①②B．①④C．①③④D．②④2、下列事件中，不可能事件是()A．三角形的内角和为180°B．三角形中大角对大边，小角对小边C．锐角三角形中两内角和小于90°D．三角形中任意两边之和大于第三边3、先后抛掷一枚均匀硬币三次，至多有一次正面向上是()A．必然事件B．不可能事件C．确定事件D．随机事件4、某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的

2、2个，则基本事件共有()A．1个B．2个C．3个D．4个5、投掷两枚骰子，点数之和为8所含的基本事件有________种．6、从1，2，3，…，10中任意选一个数，这个试验的基本事件空间为______________________，“它是偶数”这一事件包含的基本事件个数为________．7、一个盒子中放有5个完全相同的小球，其上分别标有号码1，2，3，4，5.从中任取一个，记下号数后放回．再取出1个，记下号数后放回，按顺序记录为(x，y)，试写出“所得两球的和为6”所包含的基本事件．8、设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，…，S1

3、010站．若甲在S3站买票，乙在S6站买票．设基本事件空间Ω表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合．(1)写出该事件的基本事件空间Ω；(2)写出事件A、事件B包含的基本事件；(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？9、写出下列试验的基本事件空间：(1)甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果(包括平局)______________；(2)从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数____________．10、将数字1，2，3，4任意排成一列，试写出该试验的基本事件空间，并指出事件“得到偶数”包含

4、多少个基本事件．三、探究与拓展11、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，结果为(x，y)．(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件的总数；(3)“x＋y＝5”这一事件包含哪几个基本事件？“x<3且y>1”呢？(4)“xy＝4”这一事件包含哪几个基本事件？“x＝y”呢？答案：1．B2．C3．D4．C5．56．Ω＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}57．解由图可直观的看出，“所得两球的和为6”包含以下5个基本事件：(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)．8．解(1)Ω＝{S1，

5、S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}；(2)A＝{S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}；B＝{S7，S8，S9，S10}；(3)铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种，从S2站发车的车票共计8种，从S9站发车的车票1种，合计共9＋8＋…＋2＋1＝45(种)．9．(1)Ω＝{胜，平，负}(2)Ω＝{0，1，2，3，4}10．解　将数字1，2，3，4任意排成一列，要考虑顺序性，如基本事件“1234”与“2134”为不同的基本事件．这个试验的基本事件实质是由1，2，3，4四个可组成的没有重复数字的四位数．这个试验的基本事件空间Ω＝{

6、1234，1243，1324，1342，1423，1432，2134，2143，2314，2341，2413，2431，3124，3142，3214，3241，3412，3421，4123，4132，4213，4231，4312，4321}．其基本事件总数是24.事件“得到偶数”包含12个基本事件．12个基本事件为：1234，1324，1342，1432，2134，2314，3124，3142，3214，3412，4132，4312.11．解(1)Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1

7、)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)}．(2)基本事件的总数为16.(3)“x＋y＝5”包含以下4个基本事件：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)；“x<3且y>1”包含以下6个基本事件：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，2)，(2，3)，(2，4)．(4)“xy＝4”包含以下3个基本事件：(1，4)，(2，2)，(4，1)；“x＝y”包含以下4个基本事件：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)．