2017年山东省烟台市高三适应性练习（二）数学（理）试题（解析版）

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1、2017届山东省烟台市高三适应性练习(-)数学(理》试题一、选择题1.集合A={x

2、y=lg(x-2)},B={yy=2x>0},贝iJ(QA)nB=()A.(0,2)B.(0,2]c.[1,2]D.(1,2)【答案】c则^,A={xx<2}【解析】A={x

3、x)2},B={yy>l}(^A)nB={^

4、l

5、均数元=2,y=1.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.y=0.6x+l.lB.y=3x-4.5C.y=-2x+5.5D.y=-0.4x+3.3【答案】C【解析】变量兀与y负相关，则AB选项错误，冋归方程过样本中心点，当兀=2时：—2x+5・5=—2x2+5.5=1.5符合题意，-0.4兀+3.3=-04x2+3.3=2.5工1.5,不合题意,本题选择C选项.4.一个由半球和四棱锥组成的儿何体，其三视图如图所示，则该儿何体的体积为()A.4+勺C.2+空3D.2+【答案】A【解析】几何体由半球和四棱锥组合而成，所以体积V=V1+V2=1X故选择A.5

6、.已知函数y=l+log〃丿（m>0且加工1）的图象恒过点M,若直线兰+丄=1ab(a>0,b>0)经过点M,则a+b的最小值为（A.2B.3C.4D.5【答案】c【解析】由函数的解析式可得M(l,l),即丄+丄=l(d〉o,b〉o),则:ab,(八(11)宀ba.小lba,q+Z?=(q+Z?)—I—=21—n2+2J—x—=4>abJabab当且仅当a=b=2吋等号成立.综上，a+b的最小值为4.本题选择D选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正一一各项均为正；二定一一积或和为定值；三相等一一等号能否取得〃，若忽略了某个

7、条件，就会出现错误.6.AABC内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,贝9“qcosA=bcosB”是“A=BV的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】（7CosA=bcosB<=>sinAcosA=sinBcosB<=>sin2A=sin2B,所以A=B或A+B哼所以恢如畑是”…啲必要不充分条件，故选择B.x+a,-

8、>2_1_5~211011a——2103a-—532f(5«)=/(3)=f(-1)=-!+—=，故选择B.x+y-3>08.关于兀y的不等式组｛x-2y+3>0,表示的区域为D,若区域D内存在满足x-2<0t<3x-y的点，则实数r的取值范围为()A.(—1]B.[l,+oo)C.(—00,5]D.[5,+00)【答案】C【解析】不等式组表示的平面区域D如下图,A.>CbC.bac>abc【答案】D【解析】解:ab若区域D内存在满足t<3x-y的点，只需r<(3x-y)max，所以问题转化为求日标函数z=3兀-〉，的最大值，显然在点B(2,l)处取得最大值，最大

9、值为5,所以t<5,故选择B.方法点睛：存在实数兀使得不等式ab>l,下列不等式成立的是B.丄亠a-cb-cD・log“c>log方c由指数函数f(x)=cx单调递减可得：c"v/,选项A错误；a-cb-c(a-c)(b-c)a-cb-c=c(丁)<0,.・.旦<上_,选项b错误；bac>Q.abc>0，•/a>b>1,/.—>l,v0

10、选项C错误.本题选择D选项.点睛:利用单调性可解决比较大小、解不等式、求最值等问题，其基本方法是“同底法”，即把不同底的对数式化为同底的对数式，然后根据单调性来解决.10.对于函数/（X）,若在定义域内存在实数x（）,满足/（-x0）=-/（x0）,则称/（X）为“局部奇函数”,已^/（x）=4r-m2A+,+m-3为定义/?上的“局部奇函数”，则实数加的取值范围是（）A.1-+°°）B.[-2,+°°）C.—2,2>/2JD.-2,l+V^]【答案】B【解析】根据“局部奇函数”定义，应存在xeR,使得4-x-m-2~A+1+77?-3=-4v+m-2X+1-m+

11、3成立，即