一般随机扰动的复杂网络有限时间同步与结构识别

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1、万方数据ADissertationSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterinScienceSynchron娩ationandStructureidentificationofgeneralstochasticcomplexnetworksviafinite．．timeMasterCandidate．-Major：Supervisor：JiaoWangMathematicsProf．LilanTUWuhanUniversityofScienceandTechnologyWuhan，Hubei43

2、0081，P．R．ChinaDecember，2014万方数据武汉科技大学1掣剃燃唑研究生学位论文创新性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研究所取得的成果．除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果．对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明．申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任．论文作者签名：—a舡日期：立盟生』匕少研究生学位论文版权使用授权声明本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位的名义发表．本人完全了解武汉科技大学有关保留、使

3、用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅，同意学校将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索．论文作者签名：指导教师签名：日期：万方数据武汉科技大学硕士学位论文摘要近年来，越来越多的科技工作者致力于复杂网络动力学的研究，特别是复杂网络的同步控制问题．随着研究的深入，人们发现随机扰动在网络的传播过程中是不可避免的，减少随机扰动对网络的影响，保持网络具有良好的稳定性非常重要．同时，在复杂网络的同步控制研究中，现有的很多研究成果大多数是基于无限时间进行分析．其实，与同步时间为无穷的情况下相比，有限时间同步更加符合实际生活的需求．如何获得复

4、杂网络的有限时间同步以及在有限时问内对网络的拓扑结构进行识别是富有挑战性的一个热点问题．本论文的主要研究内容和创新点有以下两个方面：(1)在随机扰动下，探讨了统一混沌系统的有限时间同步问题，其中随机扰动是一维标准的维纳随机过程．利用了有限时间随机李雅普诺夫稳定性定理、nO公式，分三个步骤设立了三个控制器获得了驱动一响应系统在有限时间内的均方渐近同步；(2)基于自适应同步的方法，研究了一般随机扰动的复杂网络在有限时间内的结构识别问题，其中随机扰动是标准的维纳过程，而且，网络的外部耦合矩阵不一定要求满足耗散性，可以是对称的或者不可约的，也可以是有向或无向网络．基于限时间随机李雅普诺夫稳定性

5、定理、I西公式和自适应控制法则，提出了几个新的标准使得驱动一响应复杂网络在有限时间内达到同步状态，同时识别出驱动复杂网络的结构．最后通过数值模拟，验证了理论结果的正确性和方法的有效性。关键词：随机扰动的复杂网络；李雅普洛夫稳定性理论；伊藤公式：结构识别；有限时间同步万方数据武汉科技大学硕士学位论文AbstractInrecentyears，moleandmorescientificworkersdevotedthemselvestothedynamicsofcomplexnetwork，especiallysynchronizationandcontrolproblemofcomple

6、xnetwork．晰thfurtherresearch．itwasfoundthatstochasticdisturbancesisinevitableinthepropagationprocessofnetwork．Reducingtheimpactsofstochasticdisturbancesonthesystemandmaintainingsystemstabilityisveryimportant．Meanwhile，inthestudyofthesynchronizationandcontrolofcomplexnetwork，mostexistingstudiestit

7、lebasedoninfimte—timeforanalysis．Whereas，comparedwiththesynchronizationwithininfinite—time，finite—timesynchronizationismoreinlinewiththeneedsofourreallife．TheissueofhoWtoobtainfinite．timesynchronizationofcomplexnetworkandtop